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第四章图形的相似8.图形的位似（第1课时）山东省青岛市三十九中学徐永文
图1是一幅宣传海报，它由一组形状相同的图片组成，在图片①和图片②上任取一组对应点A，A′，可以发现：直线AA′都经过镜头中心点O，且都等于一个固定值.情境引入图1
图2是两个相似五边形，设直线AA′与BB′相交于点O，那么直线CC′，DD′，EE′是否也都经过点O？有什么关系？图2新知探究
一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一个点O，且有OP′=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比.图3每组中的两个五边形也是位似五边形.图3
例题讲解例如图4已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.解：如图5，画射线OA，OB，OC；在射线OA，OB，OC上分别取点D，E，F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；顺次连接点D，E，F，则△DEF与△ABC位似，且相似比为2.图4图5
做一做用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：1.将两根等长的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点.3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端.4.拉动铅笔，使两根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.这个新图形与已知图形形状相同.请你用这个方法把一个已知图形放大.2.选一个图形，在图形外取一个定点.
随堂练习1.已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC反向位似，且相似比为.解：如图6，连接AO，BO，CO，然后分别延长到D，E，F，使得OD=AO，EO=BO，FO=CO.ABCFEDO图6
课堂小结本节课你学到了什么？与同伴进行交流.
作业布置习题4.13第1，2题.
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