2023年北师大版七年级上册数学培优拓展9：情境创设——一元一次方程与跨学科融合.pptxVIP

数学思维培优拓展;【概述】近年来，广东省中考数学命题把数学知识和国家及广东地区经济社会发展中出现的热点问题有机结合起来，凝练出时代气息浓郁的数学问题．同时，2022年版新课标也加大了数学学科的跨学科融合，2022年省考的第20题就是与物理学科融合，我们需要重视这样的新动向．;1．【例1】受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均(x＋2)米/秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均 (x＋3)米/秒的速度滑到B端，用了20秒．求x的值． 解：由题意得24(x＋2)＝20(x＋3)， 解得x＝3． 答：x的值为3．;5．在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，政府为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后乙工程队加入，两工程队联合施工4天后，还剩70米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工5米，求甲、乙工程队每天各施工多少米? 解：设乙工程队每天施工x米，则甲工程队每天施工(x＋5)米， 由题意得(2＋4)(x＋5)＋4x＝400－70， 解得x＝30，所以x＋5＝30＋5＝35． 答：甲工程队每天施工35米，乙工程队每天施工30米．;2．【例2】(创新题)为庆祝中国共产党成立102周年，某校计划举行“学党史·感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品．采购员刘老师在某文体用品店购买了做为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图．请根据如图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购买钢笔、笔记本的数量及对应的金额．;解：设钢笔购买了x支，则笔记本购买了(56－6－x)本． 由题意，得15x＋5(56－6－x)＋600＝1 000． 解得x＝15．所以56－6－x＝35． 所以15×15＝225(元)，35×5＝175(元)． 答：钢笔购买了15支共225元，笔记本购买了35本共175元．;?;(1)请你写出表中a，b，c的人数： a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；? (2)求对G，K两种疫苗都能接受的人数．;3．【例3】清代诗人徐子云曾写过一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧? 意思是：山林中有一座古寺，不知道寺内有多少僧人．已知一共有364只碗，刚好能够用完．每三个僧人一起吃一碗饭，每四个僧人一起吃一碗羹．请问寺内一共有多少僧人?请解答上述问题．;?;7．(创新题)李白，唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．李白的一生和酒有不解之缘，写下了如《将进酒》这样的千古绝句．古代民间流传着这样一道算题： 李白街上走，提壶去打酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒； 试问酒壶中，原有多少酒? 意思是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店便将壶中酒加一倍，每次看见花店就喝去一斗(1斗＝2 000毫升)，这样遇到酒店、看见花店各三次，就把酒喝完．问壶中原来有酒多少?;?;4．【例4】(人教7上P109改编)如图，有5个重量一样的重物，有2个挂在木杆的右端，有3个挂在木杆的左边，并使左右平衡．设木杆长a cm，支点在木杆的中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把 a 作 为已知数，列出关于x的一元一次方程为　 ．? (提示：左边重物的重量与重物到支点的距离的乘积＝右边重物的重量与重物到支点的距离的乘积);★8．某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态)，将装有大象的铁笼和弹簧秤(不计秤的重量，即只考虑秤的读数)分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤的读数为k．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的 n(n＞1)倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤的读数为? 　(用含n，k的代 数式表示，提示：杠杆原理在八年级的物理学科中将会学到．此处可参考【例4】的解题思路)．数学思维培优拓展;【概述】近年来，广东省中考数学命题把数学知识和国家及广东地区经济社会发展中出现的热点问题有机结合起来，凝练出时代气息浓郁的数学问题．同时，2022年版新课标也加大了数学学科的跨学科融合，2022年省考的第20题就是与物理学科融合，我们需要重视这样的新动向．;1．【例1】受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均(x＋2)米/秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均 (x＋3)米/秒的速度滑到B端，用了20秒．求x的值． 解：由题意得2