瑞金一中2012届高中物理竞赛复赛模拟试题.docx

智浪教育—普惠英才文库 瑞金一中2012届高中物理比赛（复赛）模拟试题（一） 第一题：（20分） M0，向相距为R=1.8×1061.y.（光年）的远方仙女座 光子火箭从地球出发时初始静止质量（包含燃料）为 星飞翔。要求火箭在25年（火箭时间）后抵达目的地。引力影响不计。 1）、忽视火箭加快和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？ 2）、设抵达目的地时火箭静止质量为M0ˊ，试问M0/M0ˊ的最小值是多少？ 第二题．（20分） 有一个两头张口、粗细均匀的U型玻璃细管，搁置在竖直平面内，处在压强为p0的大气中，两个竖直支 管的高度均为h，水平管的长度为2h，玻璃细管的半径为r,r?h，今将水平管内灌满密度为ρ的水银，如下图。 1．如将U型管两个竖直支管的张口分别封闭起来，使其管内空气压强均等于大气压强，问当U型管向右 作匀加快挪动时，加快度应多大才能使水平管内水银柱长度稳固为 2．如将此中一个竖直支管的张口封闭起来，使其管内气体压强为  5h 。 1atm，问当U型管绕以另一个竖直支管 （张口的）为轴作匀速转动时，转数n应为多大才能使水平管内水银柱长度稳固为（U型管作以上运动时，均不考虑管内水银液面的倾斜）  5h 3。h 2h 1 智浪教育—普惠英才文库 第三题．（25分） （1）图所示为一凹球面镜，球心为C，内盛透明液体，已知C至液面高度CE为40.0cm，主轴CO上有一物A， 物离液面高度AE恰巧为30.0cm时，物A的实像和物处于同一高度。 实验光阴圈直径很小， 能够保证近轴 光芒成像。试求该透明液体的折射率 n。 （2）体温计横截面如下图，已知细水银柱 A离圆柱面极点O的距离为 2R，R为该 C 圆柱面半径，C为圆柱面中心轴地点。玻璃的折射率 n=3/2，E代表人眼，求图示 r 横截面上人眼所见水银柱像的地点、虚实、正倒和放大倍数。 A i i B E D O R CO 2R  E 第四题（25分） 左图为一无穷多立方“格子”的电阻丝网络电路，每两节点之间电阻丝的电阻均为R，此中A、B两节点位 于网络中部。右图电路中的电源电动势（内阻为0）均为，电阻均为r。若此中的a、b两节点分别与左图所 示的电路中的A、B两节点相连接，试求流入电阻丝无穷网络的电流。 2 智浪教育—普惠英才文库 第五题.（25分） 如下图，正方形均质板重G，用4根轻质杆铰链水平悬挂，外形构成边长为a的立方体，现将方板绕铅垂对 称轴旋转θ角度，再用一细绳环绕四杆的中点捆住，使板均衡于θ角地点。试求绳内的张力。 G 第六题．（20分） 为了近距离探测太阳并让探测器能回到地球邻近，可发射一艘以椭圆轨道绕太阳运转的携带探测器的宇宙 飞船，要求其轨道与地球绕太阳的运动轨道在同一平面内，轨道的近期点到太阳的距离为百分之一 AU（AU为 距离的天文单位，表示太阳和地球之间的均匀距离， 1AU 1.4951012m），并与地球拥有相同的绕日运 行周期（为简单计算，设地球以圆轨道绕太阳运动） 。试问从地球表面应以多大的相关于地球的发射速度 u(发 射速度是指在封闭火箭发动机，停止对飞船加快时飞船的速度 )发射此飞船，才能使飞船在战胜地球引力作用后， 仍在地球绕太阳运转轨道邻近（也就是说战胜了地球引力作用的飞船仍可看作在地球轨道上）进入切合要求的 椭圆轨道绕日运转？ 已知地球半径R 6.37106m,地面处的重力加快度 g9.80ms2，不考虑空气阻力。 3 智浪教育—普惠英才文库 第七题.（25分） 如下图，两个固定的均匀带电球面A和B分别带电4Q和Q（Q>0）。两球心之间的距离d远大于两球的 半径，两球心的连线MN与两球面的订交处都开有足够小的孔，因小孔而损失的电量能够忽视不计。一带负电 的质点静止地搁置在A球左边某处P点，且在MN直线上。设质点从P点开释后恰巧能穿越三个小孔，并经过 B球的球心。试求质点开始时所在的P点与A球球心的距离x应为多少？ 4Q Q P MN AB xd 4 智浪教育—普惠英才文库 模拟试题（一）参照答案 第一题剖析：光子火箭是一种假想的飞翔器，它利用“燃料”物质向后辐射定向光束，使火箭获取向前的 动量。求解第 1问，可先将火箭时间 0 25a（年）变换成地球时间 ，而后由距离R求出所需的火箭速度。 M0 火箭抵达目的地时，比值 M0 是不定的，所谓最小比值是指火箭恰巧能抵达目的地，亦即火箭的终速度为零， 所需“燃料”量最少。利用上题（本章题 11）的结果即可求解第 2问。 解：1）火箭加快和减速所需时间可略，故火箭以恒定速度 飞越全程，走完整程所需火箭时间（本征时 间）为0 25a（年）。利用时间膨胀公式，相应的地球时间为 0 2 1 c2 R 0 R 2 1 c2 因 故 c c 2 2 10 0 c1 0.96 10 2 c1