《时间序列分析》第二章 时间序列预处理习题解答.docx

《时间序列分析》习题解答?0?2 习题 2.3?0?21 考虑时间 序列 12 3 4 5 … 20 1 序列 1 判断该时间序列是否 平稳 2 计算该序列的样本自相关系数 kρ∧k1 2 … 6 3 绘制该样本自相关图 并解释该图 形. ?0?2 解显的递增趋势 1 根据时序图可以看出 该时间序列有明所以它一定不是平稳序列?0?2 即可判断该 时间序是非平稳序列 其时序图程序见后。?0?2 时间序描 述程序 data example1 input number timeintnxyear01jan1980d _n_-1 format time date. cards 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 proc gplot dataexample1 plot numbertime1 symbol1 cblack vstar ijoin run?0?2?0?2?0?2 2 当延迟 期数即 k 本题取值 1 2 3 4 5 6 远小于样本容量 n 本题为 20 时 自相关系数 kρ∧计算公式为 number1234567891011121314151617181920time01JAN8001J AN8101JAN8201JAN8301JAN8401JAN8501JAN8601JAN870 1JAN8801JAN8901JAN9001JAN9101JAN9201JAN9301JAN9 401JAN9501JAN9601JAN9701JAN9801JAN99121nkttktknttX XXXXXρ?6?1∧?6?1?6?1≈?6?1∑∑ 0kn4.9895?0?2 注 20.05125.226χ 接受原假设 认为该序列为纯随机序 列。?0?2 解法三、Q 统计量法 计算 Q 统计量 即 12214.57kkQnρ∑?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2? 0?2?0?2?0?2 查表得 210.051221.0261χ?6?1 由于 Q 统 计量值 4.57Q 小于查表临界值 即可认为接受原假设 即该 序列可视为纯随机序列 为白噪声序列 5 表 2——9 数 据是某公司在 2000——2003 年期间每月的销售量。 表 2——9 月份 2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 1 153134145117 2 187175203178 3 234243189149 4 212227214178 5 300298295248 6 221256220202 7 201237231162 8 175165174135 9 123124119120 10 1041068596 11121 绘制该序列时 序图及样本自相关图。 2 判断该序列的纯随机性。 解 判断该序列的平稳性。 3 1 序列的时序图 data example2_5 input sales timeintnxmonth01jan2000d_n_-1 format time monyy7. cards 153 187 234 212 300 221 201 175 123 104 85 78 134 175 243 227 298 256 237 165 124 106 87 74 145 203 189 214 295 220 231 174 119 85 67 75 117 178 149 178 248 202 162 135 120 96 90 63 proc print dataexample2_5 proc gplot dataexample2_5 plot salestime1 symbol1 cgreen vdiamond ijoin proc arima dataexample2_5 identify varsales run 样本自相关图sales0100200300timeJAN2000APR2000JUL2000OCT2000JA N2001APR2001JUL2001OCT2001JAN2002APR2002JUL2002 OCT2002JAN2003APR2003JUL2003OCT2003JAN2004 2 由时序图和样本自相关图的性质 可以认为该序列平 稳。 样本自相关图显示延迟 3 阶之后自相关系数由正接近 于零并变为负 延迟 8 阶之后又由负变为正 这是具有周期 变化规律的非平衡序列。 3 有如下白噪声检验的结果 由检验结果看出非常小为 99.999 在各阶段延迟下 LB 检验统计量的 P 值都该序列为非纯随机序列。 另解 data exmaple2_1 input s2