专题1.1-2等腰三角形与直角三角形（测试） -简单数学之八年级年级下册同步讲练（原卷版）（北师大版）.docx

专题1.1-2等腰三角形与直角三角形 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2021·湖南怀化市·八年级期末）已知，如图在中，，是三角形的高，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·山东泰安市·七年级期末）等腰三角形的两边长分别为1cm，2cm，则其周长为（ ） A．3cm B．4cm C．4cm或5cm D．5cm 3．（2021·山东滨州市·八年级期末）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA， OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）如图，在中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是线段AE上的一点（不包括端点），则下列结论不正确的是（ ） A．AE⊥BC B． C． D． 5．（2021·江西吉安市·八年级期末）下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（ ） A．4，6，8 B．，， C．5，12，14 D．，， 6．（2021·山东东营市·七年级期末）如图，△ABC是等边三角形，AD=AE，BD=CE，则∠ACE的度数是（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．（2021·湖北咸宁市·八年级期末）若△ABC的三边长满足，则△ABC是（??? ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 8．（2021·江西吉安市·八年级期末）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ） A．如果∠A－∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B．如果a2=b2－c2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90° C．如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2，那么△ABC是直角三角形 D．如果a2︰b2︰c2=9︰16︰25，那么△ABC是直角三角形 9．（2021·山东临沂市·八年级期末）如图，在中，//，和的平分线分别交于点、，若，，则的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．9 10．（2021·安徽滁州市·八年级期末）如图，已知，点在射线上，点…在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·广西玉林市·八年级期末）如图，在中，，点是的中点，交于；点在上，，，，则的长为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 12．（2021·湖北十堰市·八年级期末）如图，△ABC中，∠B=2∠A，∠ACB的平分线CD交AB于点D，已知AC=16，BC=9，则BD的长为（　　　） A．6 B．7 C．8 D．9 13．（2021·四川绵阳市·八年级期末）如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2021·山东日照市·八年级期末）如图，在边长为9的等边△ABC中，CD⊥AB于点D，点E、F分别是边AB、AC上的两个点，且AE=CF=4cm，在CD上有一动点P，则PE+PF的最小值是（ ） A．4 B．4.5 C．5 D．8 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·河南郑州市·九年级月考）如图，在中，，若，，则的度数是______ 16．（2021·湖南湘西土家族苗族自治州·八年级期末）如图所示是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，，，则立柱 的长度为___________． 17．（2021·上海市仙霞第二中学八年级期末）已知一个三角形三边的长分别为，则这个三角形的面积是_________________． 18．（2021·江苏淮安市·八年级期末）如图，为内部一条射线，点为射线上一点，，点分别为边上动点，则周长的最小值为______． 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2021·山东济南市·八年级期末）如图△ABC中，的平分线交于点O，过O点做，交AB、AC于E、F，请写出图中线段EF与BE、CF间的数量关系，并说明理由． 20．（2021·山东泰安市·七年级期末）如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B＝65°． （1）求∠BCE的度数； （2）若∠A＝20°，求∠ACE的度数． 21．（2021·江苏南京市·八年级期末）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为，小正方形的