经济函数导数应用.pptVIP

常用经济函数需求函数其中,表示需求量,表示价格.供应函数其中,表示需求量,表示价格.其中,表示以货币计值的(总),表示产量;当产量时,对应的成本函数值就是产品的固定成本值.或平均成本函数 常用经济函数需求函数供应函数成本函数单位成本函数或平均成本函数收入函数其中,表示销售收入,表示价格,表示销售量.利润函数其中,表示销售利润,表示销售收入,表示生产成本. 边际函数在经济学中,函数的导函数称为边际函数.设函数可导,函数的增量与自变量增量的比值表示在内的平均变化率(速度).依据导数的定义,导数表示在点处的变化率,在经济学中,称其为在点处的边际函数值.当函数的自变量从改变一个单位(即时,函数的增量为 边际函数当函数的自变量从改变一个单位(即时,函数的增量为但当改变的单位很小时,或的一个单位与值相对来比很小时,则有近似式它表明:当自变量在处产生一个单位的改变时,函数的改变量可近似地用来表示.经济学中,解释边际函数值的简略意义时,去“近似”二字.在通常略 边际函数它表明:当自变量在处产生一个单位的改变时,函数的改变量可近似地用来表示.经济学中,解释边际函数值的简略意义时,去“近似”二字.在通常略例如,设函数则边际函数值它表示当时,变一个单位,(近似)改变20个单位.在点处的改 边际收入与边际利润在估计产品销售量时,给产品所定的价格称为价格函数,可以期望应是的递减函数.于是收入函数利润函数是成本函数)收入函数的导数称为边际收入函数;利润函数的导数称为边际利润函数. 例设某产品的需求函数为求量时的总收入,平均收入和边际收入.解销售件价格为的产品收入为由需求函数代入得总收入函数平均收入函数为边际收入函数为求当需当时的总收入为 例设某产品的需求函数为求量时的总收入,平均收入和边际收入.解平均收入函数为边际收入函数为求当需当时的总收入为平均收入为边际收入为 函数的弹性前面所引入的边际函数的概念实际上是讨论函数的肯定转变量与肯定变化率,经济学中常需讨论一个变量对另一个变量的相对变化情况,为此引入下面定义.定义设函数可导,函数的相对转变量与自变量的相对 改变量之比称为函数从到两点间的弹性(或相对变化率). 函数的弹性定义设函数可导,函数的相对转变量与自变量的相对 改变量之比称为函数从到两点间的弹性(或相对变化率).而极限称为函数在点的弹性(或相对变化率),记为注:函数在点的弹性反映随的变化变化幅度的大小,即对变化反应的强烈程度 函数的弹性或灵敏度.数值上,表示在点处,的转变时,函数近似地改变当产生1%用问题中解释弹性的简略意义时,通常略去“近似”二字.在应例如,求函数在处的弹性.解注:函数在点的弹性反映随的变化变化幅度的大小,即对变化反应的强烈程度 函数的弹性数值上,表示在点处,的转变时,函数近似地改变当产生1%用问题中解释弹性的简略意义时,通常略去“近似”二字.在应例如,求函数在处的弹性.解 需求弹性设需求函数这里表示产品的价格.是,可具体定义该产品在价格为时的需求弹性如当很小时,故需求弹性近似地表示在价格为时,价格变动1%,需求量将变化通常也略去“近似”二字.于下:注:一般地,需求函数是单调削减函数,需求量随价格的上涨而削减(当),时,故需求弹性 需求弹性当很小时,故需求弹性近似地表示在价格为时,价格变动1%,需求量将变化通常也略去“近似”二字.注:一般地,需求函数是单调削减函数,需求量随价格的上涨而削减(当),时,故需求弹性一般是负值,它反映产品需求量对价格变动反应的强烈程度(灵敏度). 例设某种商品的需求量与价格的关系为(1)求需求弹性(2)当商品的价格(元)时,再上涨1%,品需求量变化情况.解(1)需求弹性为求该商 例设某种商品的需求量与价格的关系为(1)求需求弹性(2)当商品的价格(元)时,再上涨1%,品需求量变化情况.解(1)需求弹性为求该商需求弹性为负,说明商品价格上涨1%时,商品需求将减少1.39P%.量 例设某种商品的需求量与价格的关系为(1)求需求弹性(2)当商品的价格(元)时,再上涨1%,品需求量变化情况.解求该商这表示价格(元)时,价格上涨1%,商品的需求若价格降低1%,加13.9%.(2)当商品价格(元)时,13.9%.量将减少商品的需求量将增 内容小结1. 边际函数 —— 函数的变化率函数在处的边际函数值为在经济分析中，常用来近似表达当自变量在处产生一个单位的改变时，函数的改变量，即函数在内的平均变化率为 内容小结1. 边际函数 —— 函数的变化率2. 函数的弹性 —— 函数的相对变化率函数在点的弹性它反映了对变化反应的强烈程度或灵敏度 .数值上，它表示在点处，当产生1％的改变时，函数近似地改变