2022届甘肃省兰州市高三诊断考试数学（文科）试题（一诊）.docx

2022年兰州市高三诊断考试（一诊） 数 学 (文科) 注意事项: 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.答卷前, 考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上. 2. 本试卷满分 150 分, 考试用时 120 分钟. 答题全部在答题低上完成, 试卷上答题无效. 一、选择题: 本题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 设 i 为虚数单位, 若复数 1+i A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2. 已知集合 M={y A. (?1,1] B. ? 3. 已知 a=3,b=2 A. 6 B. 36 C. 36 4. 圆 x2?2x A. 2 B. 12 C. 1 D. 5. 已知一个半径为 4 的扇形圆心角为 θ0<θ<2π, 面积为 A. 0 B. 12 C. 2 D. 6. 已知 fx 是奇函数, 当 x>0 时, fx A. 132 B. 32 C. 2 7.2022年2月4日第24届冬季奧林匹克运动会在北京盛大开幕, 中国冬奥健儿在赛场上摘金夺银, 在国内掀起一波冬奧热的同时, 带动了奧运会周边产品的热销, 其中奥运吉祥物冰墩墩盲盒倍受欢迎，已知冰墩墩盲盒共有7个，6个是基础款，1个是隐藏款，随机购买两个，买到隐藏款的概率为 A. 13 B. 27 C. 3 8. 已知 l、m、n 为空间中的三条直线， α 为平面. 现有以下三个命题: ①若 l、m、n两两相交, 则 l、 A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ③ 9. 已知 fx=12sinωx A. 1 B. 34 C. 12 10. 如图, 网格上小正方形的边长为 1, 粗实线画出的是某多面体的三视图, 若此多面体的所有顶点均可以放置在一个正方体的各面内, 则此正方体的对角线长为 A. 22 B. 43 C. 2 11. 已知定义在 R 上的奇函数 fx 满足 f4?x=f A. 7 B. 10 C. ?10 D. 12. 已知椭圆C1: x2a2+y2 =1 (a＞2 ) 与双曲线 C2 在公共的焦点 F1、F2,A 为曲线 C1 A. 12 B. 2 C. 1 D. 二、填空题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 13. 若实数 x、y 满足x+ 14. 为了践行绿色发展理念, 近年米我国一直在大力推广使用清洁能源.2020年 9 月我国提出了“努力争取 2030 年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和”的新目标.下图是 2016 至到 y 关于年份序号 x 的回归直线方程: y=0.0132x+0.179, 根据回归方程可预测 15. 在 △ABC 中, a,b,c AB 在 AC 方向上的投影是 AC 的 23,△ABC 的面积为 33 16. 函数 fx=2x? x1+x 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第7-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题: 共 60 分. 17. (12 分) 在(1) S3S9=13, (2) 问题: 已知公差 d 不为 0 的等差数列 an 的前 n 项和为 S (1) , 求数列 an (2) 若数列 bn=2an,c 18. （12 分）自“双减”政策颁布实施以来, 为了研究中小学各学科作业用时的平衡问题, 某市教科研部门制定了该市各年级每个学科日均作业时间的判断标准.下表是初中八年级A学科的判断标准. 之后教科研部门又随机抽取该市 30 所初中学校八年级 A 学科的作业时间作为样本, 得到 A 学科日均作业时间的频数分布表见下表. (1)请将同一组中的数据用该组区间的中点值作代表, 估计该市初中八年级学生完成 A学科作业的日平均时间(结果精确到 0.1 ); (2)针对