2023-2024学年北京市东城区高二下学期6月月考数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年北京市东城区高二下学期 6月月考数学模拟试题 一、选择题 （共10 小题；共40 分） M 1,4,x N 1,x2 N M x 1. 已知集合 ， ，若 ，则实数 组成的集合为 （ ） A. 0 B. 2,2 C. {-2,0,2} D. {-2,0,1,2}     【正确答案】C 2 2 N M x x 【分析】若 ，所以x x 或x 4，解出 的值，将 的值代入集合，检验集合的元素满足互异性. 【详解】因为N M ，所以 2 ，解得 ， 或 2 ，解得 ， x x x 0 x 1 x 4 x 2 当 时，M 1,4,0，N 1,0 ，N M ，满足题意. x 0   当x 1时，M 1,4,1，不满足集合的互异性. x 2 M 1,4,2 N 1,4 N M 当 时，  ， { }，若 ，满足题意. M 1,4,2 N 1,4 N M 当x 2时，  ， { }，若 ，满足题意. 故选：C. 2. 若a  b ，则下列不等式不恒成立的是 A. ab 0 B. |a|+b 0 1 1 C.  0 D. 3 3 a b  0 a b 【正确答案】C 【分析】 根据不等式的性质对给出的每个选项分别进行分析、判断后可得不恒成立的不等式． 【详解】对于A，由 得 恒成立． a  b ab 0 对于B，由|a| a  b可知|a|b 0 恒成立． 1 1 ab 1 1 对于C，由于  ，故当ab 0时，   0不成立，所以C不恒成立． a b ab a b 对于D，由a  b得 3 3 ，所以 3 3 恒成立． a  b a b  0 故选C． 本题考查不等式的性质及命题真假的判定，解题的关键是熟练运用不等式的相关知识求解，属于基础题． 3. 下列函数中，既是奇函数又在区间0,1 上单调递增的是 （ ） 2 A. y lgx B. y C. y 2|x| D. y tanx x 【正确答案】D 【分析】根据函数的奇偶性以及单调性，结合基本初等函数的性质，即可由选项逐一判断. 【详解】对于 y lgx 的定义域为 0, ，定义域不关于原点对称，所以为非奇非偶函数，故 错 A,   A 误， 2 1 对于B，f x 的定义域为 ,0 U 0, ，定义域关于原点对称，又f -x -x -f x ，所      