2023-2024学年广东省深圳市高二下学期期中数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年广东省深圳市高二下学期期中数学模拟试题 一、单选题 2 A x∣x x  2 ,B 1,a B A a 1．已知集合    ，若 ，则实数 的取值集合为 （ ） A．2,1,0 B．x 2 x  1 C．{x 2 x 1} D．2,1,0,1 【正确答案】C A B A a 【分析】化简集合 ，根据 ，求实数 的可能取值，由此可得结果. 2 【详解】集合A x∣x x  2 x∣2 x  1，   B 1,a B A 又  ， ， 所以2 a1，故实数 的取值集合为{x 2 x 1}， a 故选：C. y f x y f x 2．函数   的图象如图所示，它的导函数为   ，下列导数值排序正确的是 （ ） f 1  f 2  f 3  0   f 1  f 2  f 3  0   A．       B．       0 f 1  f 2  f 3   f 1  f 2  0 f 3   C．       D．       【正确答案】A 【分析】利用导数的几何意义以及切线斜率的变化可得出结论. ¢ y f x 0, f x >0 【详解】由图象可知，函数  在 上单调递增，所以当x  0 时， () ， f 1  0 f 2  0  f 3  0 即   ，   ，   ， x,f x x y f x x,f x 又因为曲线在点   处切线的斜率随着 的增大而减小，即  在点   处切线的斜 x 率随着 的增大而减小， f 1  f 2  f 3  0   故       . 故选：A. 3．某种品牌手机的电池使用寿命X （单位：年）服从正态分布N 4,2   0 ，且使用寿命不少于   年的概率为 ，则该品牌手机电池至少使用 年的概率为 （ ） 2 0.9 6 ． ． ． ． A 0.9 B 0.7 C 0.3 D 0.1 【正确答案】D 【分析】根据正态分布的对称性求解即可. P x  2 0.9 P x  2 0.1 【详解】由题得： 