二次函数应用参考课件.pdf

河上有座抛物线拱桥，如图所示，拱顶离水面高2m时， 测得水面宽4m，若想了解水面宽度变化时.拱顶离水面高度 怎样变化？ C D A B C E D A B 分析： 根据题意，要求CD宽，只要求出ED的长度．在图示的直 角坐标系中，即只要求出点D的横坐标．又因为点D在桥洞所 成的抛物线上，故应先求出抛物线所对应的函数关系式. 一座拱桥的纵截面是抛物线的异端，拱桥的跨度是 4.9米，水面宽是4米时，拱顶离水面2米，如图．想了解 水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化． 你能想出办法来吗？ 4m 2m 4.9m 你能想出办法来吗？ 建立函数模型 这是什么样的函数呢？ 拱桥的纵截面是抛物线应 当是某个二次函数的图象 y 来比较一下 y （2 ，2 ） （0，0 ） x o o （0，0 ） （4 ，0 ） x （-2 ，-2 ） （2 ，-2 ） y （-2 ，2 ） y （0，2 ） 谁最 合适 o （-2 ，0 ）o （2 ，0 ） x x （-4 ，0 ） （0，0 ） 怎样建立直角坐标系比较简单呢？ 以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y 轴， 建立直角坐标系，如图． 从图看出，什么形式的二次函数， 它的图象是这条抛物线呢？ －2 －1 1 2 由于顶点坐标系是 （0.0 ）， －2 A 因此这个二次函数的形式为 2 －4 y =ax