六上数学知识点.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 六上数学知识点 六上数学学问点 第一篇 第六单元百分数  一、百分数的意义和写法  〔一〕、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。  〔二〕、百分数和分数的主要联系与区分：  联系：都可以表示两个量的倍比关系。  区分：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;  分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。  ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;  分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。  3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%〞来表示，读作百分之。  二、百分数和分数、小数的互化  (一)百分数与小数的互化：  1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位〔数位不够用0补足〕，同时在后面添上百分号。  2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位〔数位不够用0补足〕，同时去掉百分号。  (二)百分数的和分数的互化  1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。  2、分数化成百分数：  ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。  ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。〔建议用这种方法〕  (三)常见分数小数百分数之间的互化；X K b1 .C om  三、用百分数解决问题  (一)一般应用题  1、常见的百分率的计算方法：  一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。  2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。  例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。  列式是：15÷20==75﹪  3、已知单位“1〞的量(用乘法)，求单位“1〞的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：  (1)百分率前是“的〞：单位“1〞的量×百分率=百分率对应量  (2百分率前是“多或少〞的数量关系：  单位“1〞的量×(1±百分率)=百分率对应量  4、未知单位“1〞的量(用除法)，已知单位“1〞的百分之几是多少，求单位“1〞。方法与分数的方法相同。  解法：(1)方程：依据数量关系式设未知量为X，用方程解答。  (2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率=单位“1〞的量  5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；  百分率前是“多或少〞的关系式：w W w . K b 1.c o M  〔比少〕：具体量÷ (1-百分率)=单位“1〞的量；  例如:大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。  列式是：50÷〔1-50﹪〕  〔比多〕：具体量÷ (1+百分率)=单位“1〞的量  例如:工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？  列式是：110÷〔1+10﹪〕  6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。  用两个数的相差量÷单位“1〞的量=百分之几  即①求一个数比另一个数多百分之几：用〔大数–小数〕÷另一个数〔比那个数就除以那个数〕，结果写为百分数形式。  甲比乙多几分之几的问题，方法A，〔甲-乙〕÷乙〔建议用〕  方法B，甲÷乙-100﹪  例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？  列式是：〔50－40〕÷40=0.25=25﹪  ②求一个数比另一个数少几分之几：用〔大数–小数〕÷另一个数〔比那个数就除以那个数〕，结果写为百分数形式。  乙比甲少几分之几的问题，方法A,〔甲-乙〕÷甲〔建议用〕  方法B，100﹪-乙÷甲  例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？  〔100－90〕÷100=0.1=10﹪  说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。  7、假如