九年级数学上册第二十二章《二次函数》同步单元基础与培优高分必刷卷（全解全析）.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 第二十二章《二次函数》同步单元基础与培优高分必刷卷 全解全析 1．C 【分析】根据二次函数的定义逐项分析即可，二次函数的定义：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数． 【详解】A. y＝＋x＋1，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意；???? B. y＝x2－(x＋1)2，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意；???? C. y＝－x2＋3x＋1，是二次函数，故该选项正确，符合题意； D. y＝3x＋1，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查了二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键． 2．B 【分析】先求出抛物线的对称轴和开口方向，根据二次函数的对称性和增减性判断即可． 【详解】二次函数， ∴抛物线开口向下，对称轴是y轴，当x＞0时，y随x的增大而减小， ∵点A（1，），B（2，），C（?3，）都在二次函数的图象上， ∴点C（?3，）关于对称轴的对称点是C（3，）， ∵1＜2＜3， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质，能熟记二次函数的性质是解此题的关键． 3．D 【分析】根据二次函数的性质逐项判断即可． 【详解】A．抛物线的开口向下，故选项正确，不符合题意； B．抛物线的顶点坐标是（?1，?1），故选项正确，不符合题意； C．抛物线的对称轴是直线x＝?1，故选项正确，不符合题意； D．当x≤﹣1时，y的值随x的增大而增大，故选项错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的相关性质． 4．B 【分析】根据所给函数解析式，得到一个新的二次函数，若即>0，则新的二次函数二次项系数要大于0，并且Δ<0，据此求解即可． 【详解】解：， 选项A：若，则，，无法判断的符号，故此选项不符合题意； 选项B：若，则，，则，故此选项符合题意； 选项C：若，则，则这个二次函数开口向下，不可能对于任意的x，都有，故此选项不符合题意； 同理选项D也不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键． 5．B 【分析】观察表格可得-0.08更接近于0，得到方程的一个近似根（精确到0.1）是1.5，再由的对称轴为x=得到方程的另一个近似根（精确到0.1）是3.5 【详解】解：∵二次函数， ∴对称轴为直线x＝， 观察表格得：方程的一个近似根（精确到0.1）是1.5， ∴另一个近似根m满足＝， ∴m＝3.5， 故选：B. 【点睛】此题考查了图象法求一元二次方程的近似根，弄清表格中的数据是解本题的关键． 6．D 【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案． 【详解】解：A．抛物线的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＞0， 故abc＜0，不正确，不符合题意； B．函数的对称轴为直线x=-=1，则b=-2a， ∵从图象看，当x=-1时，y=a-b+c=3a+c=0， 故不正确，不符合题意； C．∵当x=1时，函数有最大值为y=a+b+c， ∴（m为任意实数）， ∴， ∵a＜0， ∴（m为任意实数） 故不正确，不符合题意； D．∵-=1，故b=-2a， ∵x=-1，y=0，故a-b+c=0， ∴c=-3a， ∵2＜c＜3， ∴2＜-3a＜3， ∴-1＜a＜﹣，故正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用图象与系数的关系，本题属于中等题型． 7．C 【分析】根据OA=5知点C的横坐标为-5，据此求出点C的纵坐标即可得出答案． 【详解】解：∵AC⊥x轴，OA=5米， ∴点C的横坐标为-5， 当x=-5时，y=-0.01（x-20）2+4=y=-0.01（-5-20）2+4=-2.25， ∴C（-5，-2.25）， ∴桥面离水面的高度AC为2.25米． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数的应用．解题的关键是明确题意找出所求问题需要的条件． 8．C 【分析】联立两函数解析式，求出交点坐标即可判定A；将解析式化成顶点式，求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出当y=7.5时，x的值，判定C；设抛物线上一点A(x, 4x-x2)，过点A作AB⊥x轴于C，交直线y=x于B，求得AB=4x-x2-=-x2-x=-(x-)2+，根据二次函数的性质可判断D． 【详解】解：联立两函数解析式，得 ，解得：或， 则小球落地点距O点水平距离为7米， 故A选项不符合题意； ∵， 则抛物线的对称轴为x=4， ∵<0， ∴当x＞4时，y随x的增大而减小， 即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势， 故B选项不符合题意； 当y=7.5时，7.5=4x-x2， 整理得x2-8x+15=0， 解得，x1=3，x2=5， ∴当小球抛出高度达到