2022-2023学年湖南师高一下册第二次大练习数学模拟试题（含解析）.docx

2022-2023学年湖南师高一下册第二次大练习数学模拟试题（含解析） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】根据共轭复数的概念以及复数的几何意义可得答案. 【详解】由题意得，则，所以在复平面内对应的点为， 故选：D． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 正棱锥的各条棱长都相等 B. 所有的空间几何体的表面都能展开成平面图形 C. 棱台各侧棱的延长线交于一点 D. 用一平面去截棱锥，得到两个空间几何体，一个是棱锥，另一个是棱台 【正确答案】C 【分析】根据正棱锥的定义、可知A不正确；根据球的表面不能展开成平面图形，可知B不正确；根据棱台的定义可知，C正确；D不正确． 【详解】正棱锥的各条棱长并不是都相等，应该为正棱锥的侧棱长都相等，故A不正确； 不是所有的空间几何体的表面都能展开成平面图形，例如球的表面不能展开成平面图形，B不正确； 棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到的，故各条侧棱的延长线一定交于一点，C正确； 只有用一个平行于底面的平面去截棱锥，得到的两个几何体才能一个是棱锥，另一个是棱台，故D不正确． 故选：C． 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【正确答案】A 【分析】解不等式得到两个不等式的解集，根据两个集合的包含关系可得答案. 【详解】由，可得，解得，即解集为(0，2)， 又由，可得，解得，即解集为， 因为集合为集合真子集，所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 4. 水平放置的平面四边形ABCD的斜二测直观图是一个长为3，宽为的矩形，则四边形ABCD的实际面积为（ ） A. 12 B. 6 C. D. 【正确答案】A 【分析】由已知，先计算出该图形斜二测直观图的面积，然后再根据原图形面积S与直观图面积S′之间的关系换算关系，可直接求解出四边形ABCD的实际面积. 【详解】解：由题意得，矩形的面积为． 由斜二测画法，得四边形ABCD的实际面积为． 故选：A 5. 函数的部分图像如图所示，则的单调减区间为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】由图象得出函数的周期，从而可得减区间． 【详解】由题意周期是，，， 所以减区间是， 故选：B． 6. 已知，则m，n不可能满足的关系是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据对数的运算判断A，根据不等式的性质判断BCD. 【详解】，即，即. 对于 A， 成立. 对于 B， ，成立. 对于 C， ，即.故C错误； 对于 D， 成立. 故选：C. 7. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】由题意，函数与互为反函数，求得，然后根据复合函数单调性的性质得出答案. 【详解】由题意，函数与互为反函数，则， 所以， 由，解得或，即函数的定义域为或， 令， 当时，单调递减；当时，单调递增， 又在上单调递增， 所以的单调递增区间为. 故选：D. 8. 已知函数，若函数有6个不同的零点，且最小的零点为，则（ ） A. 6 B. C. 2 D. 【正确答案】B 【分析】根据图象变换作出函数的图象，再根据函数有6个不同的零点，且最小的零点为，得函数有两个零点，一个等于，一个等于，最后根据韦达定理可得结果. 【详解】由函数的图象，经过沿轴翻折变换，可得函数的图象， 再经过向右平移1个单位，可得的图象， 最终经过沿轴翻折变换，可得的图象，如下图： 则函数的图象关于直线对称， 令，则， 由图可知，当时，有个零点，当时，有个零点， 因为函数有6个不同的零点，所以函数有两个零点，一个等于，一个大于， 又因为的最小的零点为，且， 所以函数的两个零点，一个等于，一个等于， 根据韦达定理得，，即，，则． 故选：B． 二、选择题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 若直线，不共面，则，为异面直线 B. 若直线平面，则与内无数条直线平行 C. 若直线平面，平面平面，则 D. 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 【正确答案】CD 【分析】根据异面直线的定义、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系以及等角定理进行判断可得答案. 【详解】由异面直线的定义可得A正确； 若直线平面，则