part2 summer school迈向理想表面重建danielcohenor大型且精确结.pdf

迈向理想的表面重建 Daniel Cohen-Or 大型且精确的重建 结构光扫描仪 在几秒钟（<30 秒）内完成 结构光镜头很少（<12） 不完美 覆盖问题 大量 部分 采样不均匀 离群值 噪声数据 方向 3D 扫描 3D 扫描， 众多： 多视图 范围图配准 合并 曲面细分 还想谈谈 完成大 t 点云合并 噪声数据配准 特征 复杂拓扑 大 孔 拓扑感知重建 粗 到细表面的竞争前沿重建（Sharf 等人，Eurographys 2006） 可变形模型重构 水密保证 拓扑控制 可变形模型 隐式粗引导场或吸引场 显式可变形模型（网格） 网格前沿 前沿：非 ε 接近于零水平集的连接顶点集 竞争前沿 概述 增量步骤 多个前沿 前沿控制 从粗到细 指导字段： RBF 距离场变形模型 D： 球体网格放置在 int Vertex Attraction (E )中 初始化 场 a 向外法线方向 无符号场速度 上坡演化 灵活演化 多前沿 从粗到细 初始粗重构 增量精细细节恢复 适应控制 张力因子 三 角形密度 从粗到细 竞争： 孔 -完整的狭窄隧道 -侵入 拓扑歧 决方案： 第一个：洞 -完成 下一个：狭窄的隧道 -侵入 起始位置不变性 竞争前沿 拓扑模糊性 粗到细的竞争 粗到细的竞争 3D 场景 从粗到细 竞争 权力结壳 竞争前沿 演化参数 （E） a 向外法线方向 无符号距离场速度 张力 (w·Et ) 平滑因子拉 斯系统：.ii 2 。 i arg 最小值 (wE +E )。 ta vi vi.前面。 局部重新网格化和细分 ε-近顶点：正常项目远顶点：插值高属情况： 碰撞检测合并前沿满意点：点 ε-接近模型唤醒”不满意点的程序： 战线 并细分张力发布最终投影拓扑感知游戏隧道 ε-close 停止标准限制结果拓扑感知到目前为止： 无懈可击的保证启发式（从粗到细） 拓扑意识—但是… 用户互动！ 不适定问题：无限表面穿过或靠近数据点 重建的对象不一定是预期的对象！ UI 的正确解释！ 交互式拓扑感知 自动检测 情况 询问用户 /外部约束 本地解决并实现预期形状。 交互式拓扑感知表面重建（Sharf 等人） 隐式制定目标：构造表面： 靠近输入点的平滑将输入/输出涂鸦分开 FEM 场 底层结构： 动态自适应八叉树双层次网格图惩罚函数： Y(u =uT Ku 平滑度 MM FEM 场续 Ψ 点约束+Ψ 光滑度优化问题： 使用快速稀疏 Cholesky 分解 (CHOLMOD)进行求解 当用户添加/删除约束时更新因式分解。 方法概述 自动生成的松散约束 计算平滑的粗略近似 分析隐函数并识别薄弱区域 允许用户绘制涂鸦来指定局部符号。 交互应该发生在哪里？ 拓扑临界点 拓扑临界点 拓扑不稳定检测：u(p)- ε 和 u(p)+ ε 具有不同的拓扑 离散临界点 (Morse)： 将 图划分为正组和负组 通过连接组的数量检测关键点 在接近零水平集的薄弱区域提供 2D 片 2D 平板位于关键点，垂直于关键线 用户绘制涂鸦来纠正或加强薄弱区域 用户界面 使用局部形状先验进行表面重建 使用局部形状先验进 行表面重建 (SGP07)使用局部形状先验进行表面重建 使用局部形状先验进行表面重建局部形状优先于锐利特征，忠实重建（Lipman 等人.SGP07） 锐点集曲面的 1-稀疏重建 Haim Avron,Andrei Sharf,Chen Greif,Daniel Cohen-Or n x 1 =. 1 动机 分段平滑形状/很少的 区域 稀疏特征集 稀疏信号重建 利用 .1 重建噪声点：关键思想避免局部最小值/产生稀疏解决方案 ○ 2D 中的稀疏 GrNaodisyients (TV)Clean Gradient Photo Total Variation(2D)[RUDIN,OSHER,FATEMI 92] 局部梯度： ui+1,j ui,j 。 地居 。 .ui,j+1 ui,j 。 约束 .1 最小化： min.ij Diju st. u-u0 2