2021-2022学年福建省三明市高唐初级中学高一数学文月考试卷含解析.docxVIP

2021-2022学年福建省三明市高唐初级中学高一数学文月考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在正方体中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是? ?A．?????? B．?????? C．???????? D． ? 参考答案： C 略 2. 已知集合，若，则实数的值构成的集合是?????????? (? )???????????????????????????????????????????? ? A．??????? B．??? C．??????? D． 参考答案： A 3. 函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质． 【专题】数形结合． 【分析】本题是选择题，采用逐一排除法进行判定，再根据指对数函数图象的特征进行判定． 【解答】解：根据y=﹣logax的定义域为（0，+∞）可排除选项B， 选项C，根据y=ax的图象可知0＜a＜1，y=﹣logax的图象应该为单调增函数，故不正确 选项D，根据y=ax的图象可知a＞1，y=﹣logax的图象应该为单调减函数，故不正确 故选A 【点评】本题主要考查了指数函数的图象，以及对数函数的图象，属于基础题． 4. 已知直线与平面，给出下列三个结论：①若∥，∥，则∥； ②若∥，，则； ③若，∥，则． 其中正确的个数是 A．0? ?????? B．1 ??????? C．2? ?????? D．3 参考答案： C 5. 若展开式中存在常数项，则的最小值为（???? ） A．５????????? B．６?????? ?C．７???? ????????????????? D．８ 参考答案： A 6. 已知一扇形的周长为40，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于（　　） A．2B．3C．1D．4 参考答案： A 【考点】扇形面积公式． 【分析】由题意设扇形的半径和弧长分别为r和l，可得2r+l=40，扇形的面积S=lr=?l?2r，由基本不等式即可得解． 【解答】解：设扇形的半径和弧长分别为r和l， 由题意可得2r+l=40， ∴扇形的面积S=lr=?l?2r≤2=100． 当且仅当l=2r=20，即l=20，r=10时取等号， 此时圆心角为α==2， ∴当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为100． 故选：A． 7. 设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x 2－2x－3≤0}，则A∩(RB)＝ A．(1，4)???????????? B．(3，4)??????????? C．(1，3]??????? D．(1，2) 参考答案： B 8. 如图，正方形ABCD中,E为DC的中点,若,则的值为(　　) A. 3 B. 2 C. 1 D. －3 参考答案： D 【详解】因为E是DC的中点，所以，∴， ∴，． 考点：平面向量的几何运算 9. 若，则的最小值为（??? ） A. 2 B. C. 4 D. 参考答案： C 【分析】 根据基本不等式求最值. 【详解】,当且仅当时取等号，故的最小值为，选C. 【点睛】本题考查根据基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题. 10. 如果角的终边经过点，那么的值是（??? ） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 根据任意角的三角函数定义直接求解. 【详解】因为角终边经过点, 所以, 故选:D. 【点睛】本题考查任意角的三角函数求值,属于基础题. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 函数f（x）=1+2sinx的最大值为　　． 参考答案： 3 【考点】三角函数的最值． 【分析】利用正弦函数的有界性解答即可． 【解答】解：因为sinx∈[﹣1，1]，所以函数f（x）=1+2sinx的最大值为3； 故答案为：3． 【点评】本题考查了正弦函数的有界性；x∈R，则sinx∈[﹣1，1]． 12. 函数的单调递增区间为_____________ 参考答案： 【分析】 利用奇偶性将函数变为，将整体放入的单调递减区间中，解出的范围即可得到原函数的单调递增区间. 【详解】 当时，函数单调递增 解得： 即的单调递增区间为： 本题正确结果： 【点睛】本题考查正弦型函数单调区间的求解问题，关键是采用整体代入的方式来求解，需明确当时，求解单调递增区间需将整体代入的单调递减区间中来进行求解. 13. 在棱长为1的正方体ABCD–A1B1C1D1中，点E是棱B1B的中点，则三棱锥D1－DEC1的体积为____. 参考答案： 【分析】 首先根据题意，画出几何图形，之后将三棱锥的顶点和