高中物理：课时3　电磁感应中的动力学与能量问题.docx

课时3　电磁感应中的动力学与能量问题 一、电磁感应中的动力学问题 1.安培力的大小 安培力公式:F=IlB 2.安培力的方向 (1)先用右手定则判定感应电流方向,再用左手定则判定安培力方向。 (2)根据楞次定律,安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向 相反。 二、电磁感应中的能量问题 1.电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是能量的转化过程。 2.能量的转化是通过感应电流在磁场中受安培力做功的形式实现的,安培力做多少功,就有多少电能转化成其他形式的能。 3.若克服安培力做功,则其他形式的能转化为电能;若安培力做正功,则电能转化为其他形式的能。如图: 三、运用动量的观点分析解决电磁感应问题 导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时,安培力的冲量为I安=BILt=BLq,通过导体棒或金属框的电荷量为q=IΔt=ER总Δt=nΔΦ 当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解。 电磁感应中的动力学问题 电磁感应中通过导体的感应电流,在磁场中将受到安培力的作用,因此,电磁感应问题往往和力学、运动学等问题联系在一起。 1.导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。 (2)导体的非平衡状态——加速度不为零。 2.电磁感应中动力学问题的分析思路 (1)首先作“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数E和I。 (2)再进行“路”的分析——分析电路结构,弄清串、并联关系,求出相关部分的电流大小,以便求解安培力。 (3)然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力;F合=ma。 (4)接着进行“运动”状态分析——根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型。由于安培力是变力,导体棒做变加速或变减速运动。过程中各量变化规律大致如下: 导体受力→速度变化→产生变化的感应电动势→产生变化的感应电流→导体受变化的安培力作用→合力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化……最终加速度等于零,导体达到稳定运动状态。 3.电磁感应中动力学问题的两类常见模型 类型 “电—动—电”型 “动—电—动”型 示意 图 已知 棒ab长L,质量m,电阻R;导轨光滑水平,电阻不计 棒ab长L,质量m,电阻R;导轨光滑,电阻不计 分析 S闭合,棒ab受安培力F=BLER,此时a=BLE 棒ab释放后下滑,此时a=gsin α,棒ab速度v↑→感应电动势E=BLv↑→电流I=ER 运动 形式 变加速运动 变加速运动 最终 状态 匀速运动vm=E 匀速运动vm=mgR [典例1] 如图甲,两个相距为L=0.5 m的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值R=2 Ω的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.2 kg的金属杆垂直置于导轨上,与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略。金属杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,并始终与导轨垂直,其v-t图像如图乙所示。在15 s时撤去拉力,同时使磁场随时间变化,从而保持金属杆中电流为0。求: (1)金属杆所受拉力的大小F; (2)0～15 s内匀强磁场的磁感应强度大小B0; (3)15～20 s内磁感应强度B随时间t的变化规律。 解析:(1)由v-t图像可知,在0～10 s内,金属杆做匀加速直线运动,没有进入磁场, 由牛顿第二定律得F-μmg=ma1, 由题意可知,15 s末撤去拉力,没有感应电流,金属杆不受安培力作用,金属杆所受的合力为滑动摩擦力,由牛顿第二定律得μmg=ma2, 由v-t图像可知,加速度 a1=Δv1Δt1=0.4 m/s2,a2=| 解得F=0.24 N。 (2)在10～15 s内,金属杆做匀速直线运动, 速度v=4 m/s, 金属杆受到的安培力F安=B0IL=B0 金属杆做匀速直线运动,处于平衡状态, 由平衡条件得F=μmg+B0 代入数据解得B0=0.4 T。 (3)15～20 s内不产生感应电流,穿过回路的磁通量保持不变,金属杆在10～15 s内的位移d=vt=4×5 m=20 m, 在15 s后金属杆的加速度a=a2=0.8 m/s2, 金属杆的位移 x=v(t-15)-12a(t-15)2=4(t-15)-0.4(t-15)2 磁通量保持不变,则B0Ld=BL(d+x), 解得B=2050 答案:(1)0.24 N　(2)0.4 T (3)B=2050 [备用1] (2021·稽阳联考)如图甲所示是依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置,具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制、下降速度可调、可控等优点。该装置可等效为间距L=0.5 m的两根竖直导轨上部连通,人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑,磁铁产生磁感应强度B=0.2