高中物理：机械振动基础知识梳理.docx

PAGE2 / NUMPAGES2 第十一章 机械振动 第1节 简谐运动 一、机械振动 1．定义 振子在中心位置附近所做的往复运动，简称振动。机械振动也是机械运动的一种。 2．特征 （1）平衡位置：“中心位置”即平衡位置，也是振动物体原来静止时的位置。 （2）运动具有往复性，周期性。 3．振动的条件 每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力产生使物体回到平衡位置的效果（这种力称为回复力） 4．说明 （1）机械振动的轨迹可以是直线，也可以是曲线； （2）物体所受合外力不是恒定的，而是变化的。 判断机械振动的两个关键点分别是平衡位置和往复运动。 二、弹簧振子 1．实际物体看作弹簧振子的理想化条件 (1)质量：弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)； (2)体积：构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点； (3)阻力：忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力； (4)弹性限度：小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。 三、弹簧振子的位移—时间图像 1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像 (x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，位移随时间按正弦规律变化，所以它是一种变力作用下的变加速运动。 3．简谐运动的图像 (1)形状：正弦曲线，凡是能写成x＝Asin(ωt＋φ)的曲线均为正弦曲线。 (2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。 4．简谐运动的位移、速度、加速度 （1）位移：从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。 ?大小：平衡位置到振子所在位置的距离； ?方向：从平衡位置指向振子所在位置； ?位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。一般规定小球在平衡位置右边(或上边)时位移为正，某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子锁在位置的坐标来表示。 （2）速度：速度的正负表示振子的运动方向与坐标轴的正方向相同还是相反。 振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。 （3）加速度：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。 ?方向特点：指向平衡位置，总是与位移方向相反。 ?大小变化规律：远离平衡位置运动，振子的加速度增大；向平衡位置运动，振子的加速度减小；平衡位置振子的加速度为零；最大位移处振子的加速度最大。 5．简谐运动的对称性 如图所示，物体在A与B间运动O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有： (1)时间的对称： tOB＝tBO＝tOA＝tAO tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA (2)速度的对称： ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反。 ②物体经过关于O点对称的两点(如C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。 第2节 简谐运动的描述 一、描述简谐运动的物理量 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。 (2)单位：米（m） (3)物理意义：表示振动的强弱，是标量。对同一振动系统,振幅越大，表示振动系统具有的能量越大。 (4) 振幅、位移和路程的关系 特别提醒: 振动物体在T4的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅，只有当T4 2．周期(T)和频率(f) （1）全振动：振动物体往返一次的运动（以后完全重复原来的运动）叫做一次全振动。类似于O→B→O→C→O的一个完整振动过程。 （2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期。 （3）频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率。 单位：赫兹(Hz) 物理意义：表示物体振动快慢的物理量 关系式： T＝1??? 3.相位 （1）物理意义：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 （2）特点：相位是一个随时间变化的量，它的值相当于角度，其单位是弧度或度。 二、简谐运动的描述 1、简谐运动的表达式 简谐运动的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ) （1）x表示振动物体相对于平衡位置的位移。 （2）A表示简谐运动的振幅。 （3）ω是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的圆频率。表示简谐运动的快慢， ω＝2πT＝2 （4）ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ表示t＝0时的相位，叫做初相。 ωt＋φ是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加2 π?，意味着物体完成了一次全振动。 2、相位差： 即某一时刻的相位之差。两个具有相同ω的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1。 它们的相位差恰好等于它们的初相之差，因为初相是