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高一必修四数学复习知识点笔记 1.高一必修四数学复习知识点笔记 篇一 　　函数的值域与最值 　　函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下： 　　(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域. 　　(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元. 　　(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得. 　　(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法. 　　(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧. 　　(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. 　　(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域. 　　(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域. 2.高一必修四数学复习知识点笔记 篇二 　　映射、函数、反函数 　　1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射. 　　2、对于函数的概念，应注意如下几点： 　　(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数. 　　(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式. 　　(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数. 　　3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤： 　　(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域; 　　(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y); 　　(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域. 　　注意 　　①对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起. 　　②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算. 3.高一必修四数学复习知识点笔记 篇三 　　向量的向量积 　　定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。 　　向量的向量积性质： 　　∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。 　　a×a=0。 　　a‖b〈=〉a×b=0。 　　向量的向量积运算律 　　a×b=-b×a; 　　(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb); 　　(a+b)×c=a×c+b×c. 　　注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。 4.高一必修四数学复习知识点笔记 篇四 　　【公式一：】 　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) 　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) 　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) 　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 　　【公式二：】 　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin(π+α)=-sinα 　　cos(π+α)=-cosα 　　tan(π+α)=tanα 　　cot(π+α)=cotα 　　【公式三：】 　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系： 　　sin(-α)=-sinα 　　cos(-α)=cosα 　　tan(-α)=-tanα 　　cot(-α)=-cotα 　　【公式四：】 　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin(π-α)=sinα 　　cos(π-α)=-cosα 　　tan(π-α)=-tanα 　　cot(π-α)=-cotα 　　【公式五：】 　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin(2π-α)=-sinα 　　cos(2π-α)=cosα 　　tan(2π-α)=-tanα 　　cot(2π-α)=-cotα 　　【公式六：】 　　π/2±α及3π/2±α与