河南省驻马店市正阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）.docx

2022—2023学年度第一学期期末质量监测试卷 八年级数学 注意事项 1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟.请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答. 2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂. 题号 一 二 三 总分 1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填涂在答题卡上. 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.科学家在实验中检测出新型冠状病毒直径约为0.000000018米.将数0.000000018用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图所示，已知，用尺规在线段上确定一点P，使得，则符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 6.已知点与点关于x轴对称，则（ ） A. B. C. D.4 7.如果代数式，那么代数式的值是（ ） A.22 B.18 C. D. 8.定义运算“※”： ，若3※，则x的值为（ ） A.1 B.5 C.1或5 D.5或7 9.如图，在中，，以为底边在外作等腰，过点D作的平分线分别交，于点E，F.若，，点P是直线上的一个动点，则周长的最小值为（ ） A.15 B.17 C.18 D.20 10.如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得的平分线与的平分线交于点，得，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币.则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为 . 12.如图，在和中，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 13.“数理世界”展厅的WiFi的密码被设计成如图的数学问题.小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到了网络，则他输入的密码是 . 14.如图，在三角形中，点分别是的中点，且的面积为8，则阴影部分的面积是 . 15.如图，在直角三角形中，，，点D是边上的一点，连接，将沿折叠，使点C落在点E处，当是直角三角形时，的度数为 . 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（每小题5分，共10分） （1）计算：； （2）解方程：. 17.（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图. （1）利用尺规作图：在边上找一点，使点到的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹） （2）在网格中，的下方，直接画出，使与全等. 18.（9分）先化简，再求值：，其中，且a是整数. 19.如图，用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合. （1）求证： （2）求两堵木墙之间的距离. 20.为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了25%，生产300万剂疫苗比原来要少用1天，求现在每天生产疫苗多少万剂？ 21.如图，在中，，，.将三角板中角的顶点D放在边上移动，使这个角的两边分别与的边相交于点E，F，且使始终与垂直. （1）求证：是等边三角形. （2）设，，则 .（用含x的式子表示y） （3）当移动点D使时，求AD的长. 22.阅读并解答：对于三次多项式，我们把代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式，设另一个因式为，多项式可以表示成，整理得，可得到，，所以，，把求出的a，b代入，就可以把多项式因式分解.以上这种因式分解的方法叫“试根法”.对于多项式，用“试根法”分解因式. 23.（1）问题：如图1，在四边形中，对角线平分，.求证：. 思考：“角平分线对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题. 方法1：在上截取，连接，得到全等三角形，进而解决问题； 方法2：延长到点N，使得，连接，得到全等三角形，进而解决问题.结合图1，在方法1和方法2中任选一种，添加辅助线并完成证明. （2）问题解决：如图2，在（1）的条件下，连接，当时，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由； （3）问题拓展：如图3，在四边形中，，，过点D作，垂足为点E，请直接写出线段、、之间的数量关系： .  2022—2023学年度第一学期期末质量监测试卷 八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5