重庆市黔江区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022-2023学年重庆市黔江区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．（4分）下列计算中，正确的是（　　） A．+＝ B．2+＝2 C．×＝ D．2﹣2＝ 2．（4分）用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣1）2＝2 B．（x﹣1）2＝0 C．（x+1）2＝0 D．（x+1）2＝2 3．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，AC＝3，那么AB的长等于（　　） A． B． C．3tanα D． 4．（4分）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（　　） A．2：5 B．2：3 C．4：9 D．4：25 5．（4分）估计的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．（4分）若关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有实数根，则a应满足（　　） A．a≤1 B．a≥1 C．a≥﹣1且a≠0 D．a≤1且a≠0 7．（4分）抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣1可由抛物线y＝﹣2（x+2）2+3平移得到，那么平移的步骤是（　　） A．右移3个单位长度，再下移4个单位长度 B．右移3个单位长度，再上移4个单位长度 C．左移3个单位长度，再下移4个单位长度 D．左移3个单位长度，再上移4个单位长度 8．（4分）不透明的袋子中装有红，黄，蓝，绿四种颜色的球各一个，从中随机摸出一个小球并记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的颜色相同的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，河对岸有铁塔AB，点C、点D、点B三点共线，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向铁塔方向水平前进14m到达D，在D处测得A的仰角为45°，塔高AB为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（4分）如图，△ABC，AB＝12，AC＝15，D为AB上一点，且AD＝8，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE等于（　　） A．或 B．10或 C．或10 D．5或 12．（4分）将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（　　） A．或﹣3 B．或3 C．或﹣3（选项重复） D．或﹣3 二、填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 13．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围为　 　． 14．（4分）一个不透明的袋子中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有 　 　个． 15．（4分）已知等腰三角形的腰长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为 　 　． 16．（4分）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角△ABC和等腰直角△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP?MD＝MA?ME；③2CB2＝CP?CM；④sin∠CPB＝；其中正确的结论有 　 　．（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题：（共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17．（8分）计算：（1）； （2）． 18．（8分）用指定方法解下列方程： （1）2x2﹣5x+1＝0（公式法）； （2）x2﹣8x+1＝0（配方法）． 四、解答题：（共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．（10分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）在图中画出△ABC沿x轴翻折后的△A1B1C1； （2）以点M（1，2）为位似中心，作出△A1B1C1按2：1放大后的位似图形△A2B2C2； （3）填空：点A2的坐标 　 　；△ABC与△A2B2C2的周长比是 　 　． 20．（10分）为落实我市关