河南省南阳市卧龙区第二十一学校2022-2023学年九上期末数学试卷.docx

2022年秋期九年级期终调研测试试卷数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 明天会下雨 B. 打开电视机，正在新闻联播 C. 切线不垂直过切点的半径 D. 任意画一个三角形，其内角和是 4. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 函数图象开口向上 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 该函数有最大值，是大值是5 D. 当时，y随x的增大而增大 5. 如图，内接于，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，E是边上的点且，、交于点F，设的面积为，平行四边形ABCD的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正切值是（ ） A. 2 B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④⑤若m为任意实数，则其中正确结论有（ ）个． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点A在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，E为矩形的边上一点，点P从点B出发沿折线运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是，现P，Q两点同时出发，设运动时间为，的面积为，y与x的对应关系如图②所示矩形的面积为（ ） A. 18 B. 12 C. 20 D. 16 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知二次函数的图象开口向下，则m的值是______． 12. 已知二次函数（a为常数，且）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是______． 13. 不透明的纸箱里装有正三边形，正四边形，正五边形，正六边形图案四张卡片，这些卡片除了图案不同外其他都相同，从中任意抽取一张，不放回再从中再抽取一张，则两次抽到的卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______． 14. 如图，在中，，，，以点C为圆心，BC的长为半径作圆弧交AC于点D，交AB于点E，则阴影部分的面积是______． 15. 如图，在矩形中，，，点（不与点重合）是边上一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，当是直角三角形时，那么的长是______． 三、解答题（75分） 16 计算或解方程： （1） （2）解方程：． 17. 受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动，为了解学生上网课使用的设备类型．我校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查，调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）抽取的总人数是_____，在扇形统计图中，“电视”所对应的扇形的圆心角的度数为____； （2）我校九年级有1200人，估计有多少同学用电脑上课？ （3）在上网课时，老师在A、B、C、三位同学中随机抽取一名学生回答问题，请用列表法或画树状图的方法求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率． 18. 如图，是的外接圆，是的直径，点B是的中点，过点B的切线与的延长线交于点D． （1）求证：； （2）若，，求半径． 19. 图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测得，，，． （1）在图2中，过点B作，垂足为E，填空：_____°； （2）求点C到的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，） 20. 同学们在操场玩跳大绳游戏，跳大绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为6米，到地面的距离与均为0.9米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为1.8米，距甲同学的水平距离为3米，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求该抛物线解析式； （2）如果身高为1.7米的聪聪站在之间，当绳子甩到最高处时，求聪聪站在距点O的水平距离为多少时，绳子刚好通过他的头顶上方？ 21. 新冠肺炎疫情后期，我市某药店进了一批口罩，成本价为1元/个，投入市场销售，其销售单价不低于成本，一段时间调查，发现每天销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间存在一次函数关系，且有两天数据为：销售价定1.3元，每天销售1080个；销售价定为1.5元，每天销售1000个． （1）直接写出y与x之