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人教九下数学 第27章 相似三角形的判定及有关性质综合测试(含答案)
一、选择题(每小题6分,共48分)
1.在△ABC中,D、F是AB上的点,E、H是AC上的点,直线DE//FH//BC,且DE、FH将△ABC分成面积相等的三部分,若线段FH=,则BC的长为( )
A.15 B.10 C. D.
2.在△ABC中,DE//BC,DE交AB于D,交AC于E,且S△ADE:S四边形DBCE=1:2,则梯形的高与三角形的边BC上的高的比为( )
A.1: B.1:
C.1: D.:
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高,AC=5,BC=8,则S△ACD:S△CBD为( )
A. B. C. D.
4.如图1—5—1,D、E、F是△ABC的三边中点,设△DEF的面积为4,△ABC的周长为9,则△DEF的周长与△ABC的面积分别是( )
A. ,16 B. 9,4
C. ,8 D. ,16
5.如图1—5—2,在△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:
(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;
(3);(4)AB2=BD·BC。
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
6.如图1—5—3,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且,AE=BE,则有( )
A. △AED∽△BED B.△AED∽△CBD
C. △AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD
7.如图1—5—4,PQ//RS//AC,RS=6,PQ=9,,则AB等于( )
A. B. C. D. 5
8.如图1—5—5,平行四边形ABCD中,O1、O2、O3是BD的四等分点,连接AO1,并延长交BC于E,连接EO2,并延长交AD于F,则等于( )
A.:1 B.3:1 C.3:2 D. 7:3
9.如果一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形,那么这个三角形必是( )
A.等腰三角形 B. 任意三角形
C.直角三角形 D.直角三角形或等腰三角形
10.在△ABC和△A'B'C'中,AB: AC=A'B':A'C',∠B=∠B',则这两个三角形( )
A.相似,但不全等 B.全等
C.一定相似 D.无法判断是否相似
11.如图1—6—1,正方形ABCD中,E是AB上的任一点,作EF⊥BD于F,则为( )
A. B. C. D.
图1—6—1
12.如图1—6—2,把△ABC沿边AB平移到△A'B'C'的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,若,则此三角形移动的距离AA'是( )
A. B.
C.1 D.
图1—6—2
13.如图1—6—3,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=,AD=2,则四边形ABCD的面积是( )
A. B. C.4 D.6 图1—6—3
14.如图1—6—4,平行四边形ABCD中,G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
15.在直角三角形中,斜边上的高为6cm,且把斜边分成3:2两段,则斜边上的中线的长为( )
A. cm B.cm
C.cm D.cm
16.AD为Rt△ABC斜边BC上的高,作DE⊥AC于E,,则=( )
A. B. C. D.
17.如图1—6—5,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,已知AB=m,BC=n,求CD的长。甲同学求得CD=m-n,乙同学求得,下列判断正确的是( )
A.甲、乙都正确 B.甲正确、乙不正确
C.甲不正确、乙正确 D.甲、乙都不正确
18.如图1—6—6,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3。如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有( )
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
二、填空题(每小题4分,共16分)
19.直
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