2022届高考理科数学总复习广西专版三角函数的概念5.ppt

-1-;-1-;当m=0时， 当 时， 当 时，;【点评】：三角函数的定义中，终边上的点的坐标值可正、可负、也可以为零，但距离恒为正.如果坐标或距离是含参数的式子，注意对参数的正负进行讨论.;-1-;-1-;-1-; 题型5：三角函数的符号 2. 解答下列问题： (1)若θ在第四象限， 试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号； (2)若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0， 试指出θ所在的象限.; (1)因为θ在第四象限， 所以 所以sin(cosθ)＞0，cos(sinθ)＞0， 所以sin(cosθ)·cos(sinθ)＞0.;(2)由题意，得 或 所以 或 即θ在第一或第三象限.;【点评】：三角函数在各象限的符号，按口诀熟记：“一全正，二正弦，三切函，四余弦”，即第一象限全是正，第二象限正弦函数为正，第三象限正切、余切函数为正，第四象限余弦函数为正.;-1-; 当x在第一象限时，各种三角函数值均为正值， 则 当x在第二象限时，只有sinx＞0，其他函数值为负值， 则 同理，当x分别在第三、四象限时，函数值分别为0和-2.故选B.;-1-;-1-;-1-; 如图，在单位圆中， 因为S△OPA＜S扇形OPA＜S△OTA， 所以 |OA||MP|< |OA|2θ< |OA|·|AT| 即|MP|<θ<|AT|, 所以sinθ<θ<tanθ,故选A.;1. 对任意三角函数的定义的理解可以比照锐角的三角函数的定义去进行，重在掌握三者间的某种联系，分清它们之间的根本区别. ;2. 利用三角函数的定义或三角函数线解题应抓住x、y、r的比值关系；判断三角函数值或式的符号应以函数和象限为主体.;3. 在计算或化简三角函数关系时，常需要对角的范围以及相应三角函数值的正负情况进行讨论.因此，在解答这类问题时要三思而行：①角的范围是什么？②对应的三角函数值是正还是负？③与此相关的定义、性质或公式有哪些？-1-;-1-;当m=0时， 当 时， 当 时，;【点评】：三角函数的定义中，终边上的点的坐标值可正、可负、也可以为零，但距离恒为正.如果坐标或距离是含参数的式子，注意对参数的正负进行讨论.;-1-;-1-;-1-; 题型5：三角函数的符号 2. 解答下列问题： (1)若θ在第四象限， 试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号； (2)若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0， 试指出θ所在的象限.; (1)因为θ在第四象限， 所以 所以sin(cosθ)＞0，cos(sinθ)＞0， 所以sin(cosθ)·cos(sinθ)＞0.;(2)由题意，得 或 所以 或 即θ在第一或第三象限.;【点评】：三角函数在各象限的符号，按口诀熟记：“一全正，二正弦，三切函，四余弦”，即第一象限全是正，第二象限正弦函数为正，第三象限正切、余切函数为正，第四象限余弦函数为正.;-1-; 当x在第一象限时，各种三角函数值均为正值， 则 当x在第二象限时，只有sinx＞0，其他函数值为负值， 则 同理，当x分别在第三、四象限时，函数值分别为0和-2.故选B.;-1-;-1-;-1-; 如图，在单位圆中， 因为S△OPA＜S扇形OPA＜S△OTA， 所以 |OA||MP|< |OA|2θ< |OA|·|AT| 即|MP|<θ<|AT|, 所以sinθ<θ<tanθ,故选A.;1. 对任意三角函数的定义的理解可以比照锐角的三角函数的定义去进行，重在掌握三者间的某种联系，分清它们之间的根本区别. ;2. 利用三角函数的定义或三角函数线解题应抓住x、y、r的比值关系；判断三角函数值或式的符号应以函数和象限为主体.;3. 在计算或化简三角函数关系时，常需要对角的范围以及相应三角函数值的正负情况进行讨论.因此，在解答这类问题时要三思而行：①角的范围是什么？②对应的三角函数值是正还是负？③与此相关的定义、性质或公式有哪些？