(出题+答案)双曲线标准方程--离心率练习题.pdf

双曲线的标准方程及其简单的几何性质 一、选择题 1．平面内到两定点E、F的距离之差的绝对值等于|EF ｜的点的轨迹是( ) A ．双曲线 B．一条直线 C．一条线段 D．两条射线 2．已知方程错误!－错误!＝1 表示双曲线，则 k的取值范围是（ ） A ．－1 〈k 〈1 B．k〉0 C．k≥0 D．k>1 或 k 〈－1 3．动圆与圆x2 2 2 2 ＋y ＝1 和 x ＋y －8x＋12＝0 都相外切,则动圆圆心的轨迹为( ） A ．双曲线的一支 B．圆 C．抛物线 D．双曲线 4．以椭圆错误!＋错误!＝1 的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是（ ） A 。错误!－y2 2 ＝1 B．y －错误!＝1 C。错误!－错误!＝1 D.错误!－错误!＝1 5．“ab<0"是“ 曲线 ax2 2 ＋by ＝1 为双曲线"的( ） A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知双曲线的两个焦点为F （－错误!，0)、F (错误!，0），P是此双曲线上的一点,且 PF ⊥PF , 1 2 1 2 |PF ｜· ｜PF |＝2,则该双曲线的方程是（ ) 1 2 x2 A. 2 2 2 －错误!＝1 B。错误!－错误!＝1 C.错误!－y ＝1 D．x －错误!＝1 7．已知点F （－4,0 ）和F (4，0), 曲线上的动点P到 F 、F 距离之差为 6，则曲线方程为( ) 1 2 1 2 A.错误!－错误!＝1 B。错误!－错误!＝1 （y〉0） C。错误!－错误!＝1 或错误!－错误!＝ 1 D。错误!－错误!＝1 （x〉0) 8．已知双曲线的左、右焦点分别为 F 、F ,在左支上过 F 的弦AB 的长为 5，若 2a＝8,那么△ABF 1 2 1 2 的周长是( ） A ．16 B．18 C．21 D．26 9．已知双曲线与椭圆错误!＋错误!＝1 共焦点，它们的离心率之和为错误!，双曲线的方程是( ) A.错误!－错误!＝1 B。错误!－错误!＝1 C．－错误!＋错误!＝1 D ． － 错误! ＋ 错误!＝1 10．焦点为(0，±6）且与双曲线错误!－y2 ＝1 有相同渐近线的双曲线方程是( ) A 。错误!－错误!＝1 B。错误!－错误!＝1 C。错误!－错误!＝1 D 。错误!－错误! ＝1 11．若 0<k<a，则双曲线错误!－错误!＝1 与错误!－错误!＝1 有（ ) A ．相同的实轴 B ．相同的虚轴 C．相同的焦点 D．相同的渐近线 12．中心在坐标原点，离心率为错误!的双曲线的焦点在 y轴上，则它的渐近线方程为（ ) A