初中数学浙教版八年级下册平行四边形4．6反证法[专题反证法八年级数学下册同步（浙教版）].pptx

4.6 反证法; 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不……; 假设李子不是苦的，即李子是甜的， 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被过路人摘去解渴呢？;王戎的推理方法是： 假设李子不苦， 则因树在”道”边,李子早就被别人采摘, 这与“多子”产生矛盾. 所以假设不成立，李为苦李.;发生在身边的例子;小芳全家没外出旅游.; 在证明一个命题时,有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.学.科.网 ;一、提出假设;;;求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.;求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.;定理:在同一平面内,如果两条直线都 和第三条直线平行,那么这两条 直线也互相平行.;已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相交,且 l1∥l3,l2∥l3, 求证:∠1=∠2;1、写出下列各结论的反面： （1）a//b （2）a≥0 （3）b是正数 （4）a⊥b ( 5 )至多有一个 （6）至少有一个;变式训练;用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角.;(1)由∠A=∠B=90°， 则∠A+∠B+∠C=∠A+90°+90°>180°， 这与三角形内角和定理矛盾， ∴∠A=∠B=90°这个假设不成立.;说明：本例中“是锐角(小于90°)”的反面有两种情况.这时，必须分别证明命题结论反面的每一种情况都不可能成立，最后才能肯定命题的结论一定正确.此题是对反证法的进一步理解.;1.用反证法证明（填空）：两直线平行，同位角相等. 已知：如图，直线l1，l2被l3所截，A，B为交点， l1∥l2. 求证：∠1=∠2. 证明：假设所求证的结论不成立， 即____≠_____. ;过点A作直线l4，使l4与l3所成的∠3与∠2相等，则∠3____∠1， 所以直线l4与直线l1不重合. 但l4∥l2（________________________），又已知l1∥l2， 这与基本事实“___________________”产生矛盾. 所以______不成立.所求证的结论成立. ;2.证明：在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°.;是——不是；存在——不存在 平行——不平行；垂直——不垂直 等于——不等于；都是——不都是 大于——不大于；小于——不小于 至少有一个——一个也没有 至少有三个——至多有两个 至少有n个——至多有(n-1)个;;用反证法证题时,应注意的事项 : ??（1）周密考察原命题结论的否定事项，防止否定不当或有所遗漏； （2）推理过程必须完整，否则不能说明命题的真伪性； （3）在推理过程中，要充分使用已知件，否则推不出矛盾，或者不能断定推出的结果是错误的.;归纳: 宜用反证法证明的题型 ?（1）以否定性判断作为结论的命题； （2）某些定理的逆命题； （3）以“至多”、“至少”或“不多于”等形式陈述 （4）关于“唯一性”结论的命题； （5）解决整除性问题； （6）一些不等量命题的证明； （7）有些基本定理或某一知识体系的初始阶段； （8）涉及各种“无限”结论的命题等等。4.6 反证法; 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不……; 假设李子不是苦的，即李子是甜的， 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被过路人摘去解渴呢？;王戎的推理方法是： 假设李子不苦， 则因树在”道”边,李子早就被别人采摘, 这与“多子”产生矛盾. 所以假设不成立，李为苦李.;发生在身边的例子;小芳全家没外出旅游.; 在证明一个命题时,有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.学.科.网 ;一、提出假设;;;求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.;求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.;定理:在同一平面内,如果两条直线都 和第三条直线平行,那么这两条 直线也互相平行.;已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相交,且 l1∥l3,l2∥l3, 求证:∠1=∠2;1、写出下列各结论的反面： （1）a//b （2）a≥0 （3）b是正数 （4）a⊥b ( 5