初中数学浙教版八年级下册二次根式1．1二次根式[二次根式八年级数学下册同步（浙教版）]2.pptx

1.1 二次根式第1章 二次根式 第2课时 浙教版八年级下学期课件 50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米.塔座?米情景引入 下球体S 圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________. 如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3你认为所得的各代数式的共同特点是什么?1、都表示算术平方根2、根号里面的式子都含有字母 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根叫做二次根式.如 是不是二次根式?思考：不是,它是二次根式的代数式. 是不是二次根式? 2. a可以是数,也可以是式子;3. 形式上含有二次根号 ;4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根;(双重非负性); 下列各式中哪些是二次根式？ ? 说一说: 下列各式是二次根式吗? (m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根比一比谁的眼力好 请你想一想算术平方根 ?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.1、 表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、 的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？3、 中字母a需满足什么条件有 ？ 概念综述各代数式的共同特点： 1.都表示的是算术平方根； 2.根号内含有字母的代数式.定义：像 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式.注意：根据算术平方根的意义，二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零. 根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：2cma cm直角三角形的斜边长是： .正方形的边长是： .等腰直角三角形的的腰长是： .你认为所得的各代数式的共同特点是什么？（b – 3）cm2S (cm2)思考一下？ 例题讲解例1 求下列二次根式中字母a的取值范围.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零. 解 （1）由于 ，得 、 ，所以字母 的取值范围是大于或等于-1的实数 . （2）由 ，得 ，即 所以字母 的取值范围是小于 的实数. (3)因为无论 取何值,都有 ,所以 的取值范围是全体实数. 1、 x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答 例2 当 时，求二次根式 的值. 解 将 代入二次根式，得 1、二次根式的定义是什么？2、二次根式中字母的取值范围的基本依据？（1）被开方数不小于零；（2）分母中有字母时，要保证分母不为零.一起总结下 课内练习1、求下列二次根式中字母x的取值范围. 2、一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时.船的航速是每时25千米.1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离.2、求当t=3时，船离开出发地多少千米. （精确到头0.01千米）东北 轮船OAB ∴x≥-3x＜02x+6≥0-2x＞0∵思维拓展__________2162取值范围是的中字母下列式子xxx-++ 2.已知a.b为实数，且满足 你能求出a及a+b 的值吗？若=0，则=_____二由题意知a＜03、已知 有意义,那A(a, )在 象限.523思维拓展 谈一谈本节课都学到了什么？