初中数学浙教版八年级上册三角形的初步知识1．2定义与命题优质课比赛一等奖.pptx

理解并掌握命题的分类以及基本事实、定理的概念.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用.学习目标 1.什么是定义?2.什么是命题? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.命题由哪两部分组成?复习回顾 判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同角的余角相等.（2）在直线AB上任取一点C.（3）相等的角是对顶角.（4）不相交的两条直线叫做平行线.（5）所有的质数都是奇数.是不是是是是复习回顾 【归纳】正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”知识精讲 命题的分类真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.知识精讲 ?典例解析? ?典例解析? 确定一个命题是假命题的方法：例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角.））12AOCB只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但不满足结论即可.思考：如何判定一个命题是假命题呢？知识精讲 下列命题，哪些是真命题，哪些是假命题： （2）如果∠1= ∠2，∠2= ∠3，那么∠1= ∠3；（3）若xy=0，则x=0；（4）大于直角的角是钝角.（1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点；假命题真命题假命题假命题针对练习 （1）同旁内角互补（ ）（4）两点可以确定一条直线（ ）（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）（2）一个角的补角大于这个角（ ）判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示.（5）两点之间线段最短（ ）（3）相等的两个角是对顶角（ ）×√（6）同角的余角相等（ ）×√√√×针对练习 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实.两点确定一条直线.两点间线段最短.经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行.直线的基本事实：线段的基本事实：平行线的基本事实： 基本事实知识精讲 有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.同角或等角的补角相等.2.余角的性质：同角或等角的余角相等.3.垂线的性质：①在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；1.补角的性质：②垂线段最短.学过的定理： 定理知识精讲 真命题基本事实定理知识精讲定理的作用 定理可以作为推理的依据.基本事实和定理都可以作为推理的依据. 定理 1.下列语句中，不是命题的是(　　) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线D2.下列命题中，是真命题的是(　　) A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0D达标检测 3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ 1)猪有四只脚； 2)内错角相等； 3)画一条直线； 4)四边形是正方形； 5)你的作业做完了吗？ 6)内错角相等，两直线平行； 7)垂直于同一直线的两直线平行； 8)过点P画线段MN的垂线； 9)x＞2.是真命题否是假命题是假命题否是真命题是假命题否否达标检测 4.举反例说明下列命题是假命题． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0.解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不 是对顶角，但是它们相等； (2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.达标检测