5.4.3 分式方程（作业）-八年级数学下册同步备课系列（北师大版）.docx

5.4.3分式方程 一、选择题。 1．方程＝0的解的情况为（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝6 D．x＝8 2．关于x的分式方程+﹣＝0有解，则k满足（　　） A．k≠﹣3 B．k≠5 C．k≠﹣3且k≠﹣5 D．k≠﹣3且k≠5 3．解分式方程时，在方程两边同乘（x+1），把原方程化为：2x﹣（x+1）＝1，这一变形过程体现的数学思想主要是（　　） A．类比思想 B．转化思想 C．方程思想 D．函数思想 4．已知，关于x的分式方程有增根，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的 取值范围是（　　） A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4 5．某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（　　） A．甲乙合作了4天 B．甲先做了4天 C．甲先做了工程的 D．甲乙合作了工程的 6．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息 如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　） A．13小时 B．13小时 C．14小时 D．14小时 7．在学校组织的八年级春季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座600m高的山，乙组的攀登速度是甲组的1.3倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少20min．如果设甲组的攀登速度为xm/min，那么下面所列方程中正确的是（　　） A．＝+1.3 B．＝﹣20 C．＝1.3× D．＝+20 二、填空题。 8．若代数式与的值相等，则x＝　 　． 9．若关于x的分式方程2﹣＝的解为正整数，则满足条件的正整数k的值为　 　． 10．某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm．提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度是xkm/h．根据题意分别列出下列四个方程：①；②；③；④．则其中正确的方程有　 　． 11．一汽车从甲地出发开往相距500km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的2倍匀速行驶，比原计划提前20min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．若设汽车出发后第1小时内的行驶速度是x千米/小时，则根据题意列方程为　 　． 解答题。 12．先化简，再求值：，其中x＝﹣． 13．“居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节线上消费，我省组织开展了2021“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工．该企业选购甲，乙两种物品，已知乙种物品单价是甲种物品单价的，购买9000元甲种物品的数量比购买4800元乙种物品的数量多10件． （1）甲，乙两种物品的单价各为多少元？ （2）如果该企业购买甲，乙两种物品共150件，总费用不超过3.9万元，则购买甲种物品最多为多少件？ 5.4.3分式方程 参考答案与试题解析 一、选择题。 1．方程＝0的解的情况为（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝6 D．x＝8 【解答】解：去分母，可得：2x+3﹣3（x﹣1）＝0， 去括号，得：2x+3﹣3x+3＝0， 解得：x＝6， 经检验，x＝6是原方程的解． 故选：C． 2．关于x的分式方程+﹣＝0有解，则k满足（　　） A．k≠﹣3 B．k≠5 C．k≠﹣3且k≠﹣5 D．k≠﹣3且k≠5 【解答】解：方程去分母得：3（x﹣1）+6x﹣（x+k）＝0， 去括号得：3x﹣3+6x﹣x﹣k＝0， 移项、合并得：8x＝k+3， ∵该分式方程有解， ∴x≠0且x≠1，即k+3≠0，且k+3≠8， 解得：k≠﹣3且k≠5， 故选：D． 3．解分式方程时，在方程两边同乘（x+1），把原方程化为：2x﹣（x+1）＝1，这一变形过程体现的数学思想主要是（　　） A．类比思想 B．转化思想 C．方程思想 D．函数思想 【解答】解：分式方程时，在方程两边同乘（x+1）， 把原方程化为：2x﹣（x+1）＝1， 这一变形过程体现的数学思想主要是转化思想， 故选：B． 4．已知，关于x的分式方程有增根，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（　　） A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4 【解答】解：方程化简，得 2﹣x﹣a＝2（x﹣3）， 当x＝3时，a＝﹣1， 的解集是，﹣1＜x≤b． 由关于x的不等式组只有4个整数解，得 3≤b＜4， 故选：D． 5．某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组