高考热点问题和解题策略选择题.doc

三、选择题解答策略 近几年来高考数学试题中选择题稳固在14～15道题，分值65分，占总分的 43.3%。高考选择题着重多个知识点的小型综合，渗逶各样数学思想和方法，表现 基础知识求深度的考基础考能力的导向;使作为中低档题的选择题成为具备较佳 划分度的基此题型。所以可否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重要。 解答选择题的基本策略是正确、快速。 正确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。所以应认真审题、深入剖析、正确推演、提防疏忽；初选后认真查验，保证正确。 快速是博得时间获取高分的必需条件。高考取考生不适应能力型的考试，以致 “超时失分”是造成低分的一大要素。对于选择题的答题时间，应当控制在不超 过50分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完。 选择题主要考察基础知识的理解、基本技术的娴熟、基本计算的正确、基本方 法的运用、考虑问题的谨慎、解题速度的快捷等方面，能否达到《考试说明》中的“认识、理解、掌握”三个层次的要求。历年高考的选择题都采纳的是“四选一”型，即选择项中只有一个是正确的。它包含两个部分：题干，由一个不完好 的陈说句或疑问句构成；备选答案，往常由四个选项A、B、C、D构成。 选择题的特别构造决定了它拥有相应的特别作用与特色：因为选择题不需写出 运算、推理等解答过程，在试卷上配有选择题时，能够增添试卷容量，扩大考察知识的覆盖面；阅卷简捷，评分客观，在必定程度上提升了试卷的效度与信度；重视于考察学生能否能快速选出正确答案，解题手段不拘惯例，有益于考察学生的选择、判断能力；选择支中常常包含学生常犯的观点错误或运算、推理错误，全部拥有较大的“诱惑性”。 一般地，解答选择题的策略是：①娴熟掌握各样基此题型的一般解法。②结 合高考单项选择题的构造（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要 求书写解题过程的特色，灵巧运用特例法、挑选法、图解法等选择题的常用解法 与技巧。③发掘题目“个性”，追求简易解法，充分利用选择支的示意作用，迅 速地作出正确的选择。 Ⅰ、示范性题组： 一、直接法： 直接从题设条件出发，运用相关观点、性质、定理、法例等知识，经过推理运算，得出结论，再比较选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。 【例1】（96年高考题）若sin2x>cos2x,则x的取值范围是______。 A．{x|2k－3<x<2k＋,kZ}B.{x|2k＋<x<2k＋ 444 5,kZ} 4 C.{x|k－<x<k＋,kZ}D.{x|k＋<x<k＋ 444 3,kZ} 4 【解】直接解三角不等式：由sin2x>cos2x得cos2x－sin2x<0,即cos2x<0， 所以：＋2kπ<2x<3＋2kπ，选D； 22 【另解】数形联合法：由已知得|sinx|>|cosx|，画出单位圆： 利用三角函数线，可知选D。 【例2】（96年高考题）设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)， 当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于______。 B.－D.－ 【解】由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－ 0.5)，由f(x)是奇函数得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－，所以选B。 也可由f(x＋2)＝－f(x)，获取周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5) ＝－0.5。 【例3】（87年高考题）七人并排站成一行，假如甲、乙两人必需不相邻，那 么不一样的排法的种数是_____。 D.4800 【解一】用清除法：七人并排站成一行，总的排法有P77种，此中甲、乙两人相 邻的排法有2×P66种。所以，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：P77－2×P66＝ 3600,比较后应选B； 【解二】用插空法：P55×P26＝3600。 直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法快速求解。直接 法合用的范围很广，只需运算正确必能得出正确的答案。提升直接法解选择题的 能力，正确地掌握中档题目的“个性”，用简易方法巧解选择题，是建在扎实掌 握“三基”的基础上，不然一味求快则会快中犯错。 二、特例法： 用特别值(特别图形、特别地点)取代题设广泛条件，得出特别结论，对各个选 项进行查验，进而作出正确判断的方法叫特例法。常用的特例有特别数值、特别 数列、特别函数、特别图形、特别角、特别地点等。 【例4】(97年高考题)定义在区间(-∞，∞)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0,+∞）的图象与f(x)的图象重合，设a>b>0,给出以下不等式①f(b) －f(-a)>g(a)－g(-b);②f(b)－f(-a)<g(a)－g(-b);③f(a)－f(-b)>g(b)－ g(-a);④f(a)