高考数学第一讲坐标系复习教案新人教A版选修44.doc

高考数学第一讲坐标系复习教学设计新人教A版选修44 高考数学第一讲坐标系复习教学设计新人教A版选修44 PAGE/NUMPAGESPAGE/NUMPAGES 高考数学第一讲坐标系复习教学设计新人教A版选修44 广东省珠海市金海岸中学高考数学（选修4-4）复习教学设计：第一讲《坐 标系》 【基础知识导学】 1、坐标系包含平面直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系。 2、“坐标法”分析几何学习的一直，同学们在不停地领会“数形联合”的思想方法并自始 至终加强这一思想方法。 3、坐标伸缩变换与前面学的坐标平移变换都是将平面图形进行伸缩平移的变换， 实质是一 样的。应注意：经过一个表达式，平面直角坐标系中坐标伸缩变换将 x与y的伸缩变换 x/ x, 0 一致成一个式子了，即 y, 我们在使用时，要注意对应性，即分清爽旧。 y 0 【知识迷航指南】 【例1】（2005年江苏）圆O1与圆O2的半径都是 1，|O1O2|=4，过动点P分别作圆O1、圆O2 的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得PM= 2PN，试成立适合的坐标系，求动点 P的轨 迹方程。 解：以直线OO为X轴，线段 OO的垂直均分线为 Y轴，成立平面直角坐标系，则两圆的圆 1 2 1 2 心坐标分别为 O（-2，0），O（2，0），设P（x,y） 1 2 2 2 2 (x 2)2 y 2 1 则PM=PO1-MO1= X 同理，PN=(x 2)2 y2 1 2 由于PM=2PN，即(x 2)2 y2 1=2[(x 2)2 y2 1]， 即x2 12x y2 3 0,即(x 6)2 y2 33,这就是动点P的轨迹方程。 【评论】这题考察分析几何中求点的轨迹方程的方法应用，考察成立坐标系、数形联合思想、勾股定理、两点间距离公式等有关知识，及剖析推理、计算化简技术、技巧等，是一道很综合的题目。 【例2】在同向来角坐标系中，将直线 x2y2变为直线2xy 4，求知足图象变换 的伸缩变换。 x x,( 0), y4，与 剖析：设变换为 可将其代入第二个方程，得2x yy,(0), x2y2比较，将其变为2x4y4,比较系数得1,4. x x 2图象上全部点的横坐标不变，纵机坐标扩大到本来的 4 【解】 ，直线x2y y 4y 倍可获得直线2xy4。 【评论】求知足图象变换的伸缩变换，其实是让我们求出变换公式，我们将新旧坐标分清， 代入对应的曲线方程，而后比较系数可得了。 【解题能力测试】 1、已知f1(x)sinx,f2(x) sin x（ 0)f2(x)的图象能够看作把 f1(x)的图象在其 所在的坐标系中的横坐标压缩到本来的 1倍（纵坐标不变）而获得的，则 为（ ） A．1 1 3 D. 2 3 2.在同向来角坐标系中， x 5x 2 8y2 0,则曲 经过伸缩变换 y 后，曲线C变为曲线2x 3y 线C的方程为（ ） A．25x2 36y2 0B. 9x2 100y2 0 C．10x 24y0 D. 2 x2 8 y2 0 25 9 3.?ABC中，若BC的长度为 4，中线AD的长为3，成立适合的坐标系，求点 A的轨迹方程。 x 3x, 2 9y2 9，求 4．在同一平面坐标系中，经过伸缩变换 后，曲线C变为曲线x y y 曲线C的方程并画出图象。 【潜能加强训练】 x 1 x 2 1．在平面直角坐标系中，求以下方程所对应的图形经过伸缩变换 后的图形。 y 1 y 3 （1）5x2y0; （2）x2y21。 2，已知点A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，点A到直线l的距离为3，求?ABC的外心的轨迹方程。 一、坐标系 〔解题能力测试〕 1.C2.A3. 取BC所在直线为 X轴，线段BC中垂线为Y轴成立直角坐标系，得 2 2 x+y=9(y ≠0)4.x 2+y2=1 〔潜能加强训练〕 1.(1)5x2 3y2 0.(2)4x2 9y2 1.2.以l为X轴，过定点A垂直于X轴的直线为Y 轴成立直角坐标系，  设?ABC外心为  P（x,y  ）,则  A（0，3）B（x-2,0  ）C(x+2,0),  由|PA|=|PB| 得x2  6y  5  0。