高考数学闯关密练特训71不等式的性质及解法试题新人教A版.doc

高考数学闯关密练特训71不等式的性质及解法试题新人教A版 高考数学闯关密练特训71不等式的性质及解法试题新人教A版 PAGE/NUMPAGESPAGE/NUMPAGES 高考数学闯关密练特训71不等式的性质及解法试题新人教A版 河南省洛阳市第二外国语学校高考数学闯关密练特训《7-1不 等式的性质及解法》试题新人教A版 1.(文)(2012·河北保定模拟 )若a>0且a≠1，b>0，则“logb>0”是“(a－1)(b－1)＞0” a 的( ) A．充分不用要条件 B．必需不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不用要条件 [答案] C [分析] ∵>0且 a ≠1，>0， a b 0<<1 >1 ∴logb>0? 或 － b － 1)>0. a 0<b<1 b>1 (理)(2011·马鞍山二中月考 )设a，b∈R，现给出以下五个条件：① a＋b＝2；②a＋b>2； ③a＋b>－2；④ab>1；⑤logb<0，此中能推出：“a，b中起码有一个大于 1”的条件为( ) a A．②③④ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．②⑤ [答案] D [分析]①a＋b＝2可能有a＝b＝1；②a＋b>2时，假定a≤1，b≤1，则a＋b≤2矛盾； a＋b>－2可能a<0，b<0；④ab>1，可能a<0，b<0；⑤logab<0，∴0<a<1，b>1或a>1,0<b<1， 故②⑤能推出． 2．(2011·湖北八校联考  )若  a<b<0，则以下不等式中不必定建立的是  (  ) 11  11 A.a>b  B.a－b>b C.－a>  －b  D．|a|>－b [答案]  B [分析]  取a＝－2，b＝－1，逐个查验即可知选  B. 3．(2011·重庆二诊  )设  0<b<a<1，则以下不等式建立的是  (  ) 2 A．ab<b<1  11a1 B.2<(2)<(2)  b C．a2<ab<1  D．log1  b<log1  a<0 2  2 [答案]  B [分析]  依题意得  ab－b2＝b(a－b)>0，∴ab>b2，所以  A不正确；同理可知  C不正确；由 函数  1x y＝(2)在  R上是减函数得，当  0<b<a<1  101b1a1111a1b 时，有(2)>(2)>(2)>(2)，即2<(2)<(2)，因 此B正确；同理可知D不正确．综上所述，选 B. 1 1 [评论]可取特值a＝2，b＝4查验． 4．(文)(2012·天津文， 5)设 x ∈R，则“ x 1 ”是“2 2 ＋ －1>0”的( ) > 2 x x A．充分而不用要条件 B．必需而不充分条件 C．充分必需条件 D．既不充分也不用要条件 [答案]A [分析]此题考察充要条件，解一元二次不等式的知识． 由2x2＋x－1>0得(x＋1)(2x－1)>0， 1 1 2 即x<－1或x> ，又由于x>? 2x ＋x－1>0， 2 2 2 1 而2x＋x－1>0?/ x>2，选A. (理)(2011·青岛模拟)已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是[－ 1 ，－ 1 ]，则不等式x2－bx 2 3 －<0的解集是( ) a A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞) 1 1 1 1 C．(3，2) D．(－∞，3)∪(2，＋∞) [答案] A [分析] 由题意知－ 1 1 ax 2 1 1 b 、－是方程 － －1＝0的根，由韦达定理得，－＋(－ )＝， 2 3 bx 2 3 a 111 2×(－3)＝－a. ∴a＝－6，b＝5， 不等式x2－bx－a<0即为x2－5x＋6<0，∴2<x<3. x2－4x＋6，x≥0， 5．(文)(2012·东城二模)设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解 x＋6，x<0， 集是( ) A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3) [答案]  A [分析]  由题意知  f(1)  ＝3，故原不等式可化为 x≥0， 或 x<0， 解之得－3<<1或 x >3， x＋6>3， x2－4x＋6>3， x ∴原不等式的解集为 (－3,1)∪(3，＋∞)，应选A. (理)若对于x的不等式(m－1)x< 4x－x2的解集为{x|0<x<2}，则实数m的值是( ) 1 A.2 B．1 C．2 D．0 [答案] C [分析] 在同一平面直角坐标系中画出函数 y＝ 4x－x2和y＝(m－1)x的图象，联合题意 及图象可知，函数y＝(m－1)x的图象必经过点(2,2) ，即有2(m－1)＝2，求得m＝2. 应选C. 6．(文)(2011·泉州质检)已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，