《全等三角形》综合测试.docx

第十一章 全等三角形测试题 一、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 如果△ABC 和△DEF 全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI 全等， 如果△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABAC 和△GHI 全等．（填 “一定”或“不一定”或“一定不”） 如图 1，△ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D ，E B 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与  C D E 图 1 △ABC 全等，这样的三角形最多可以画出 个． 3．如图 2，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝ ． 已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC 的周长为 23cm，BC=4 cm，则△DEF 的边中必有一条边等于 ． △ABC 中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝ ． 如图 3，BE，CD 是△ABC 的高，且 BD＝EC，判定△BCD≌△CBE 的依据是“ ”． A BD B D DEO D E O E C B C D B 图 2 图 3 图 4 如图 4，AB，CD 相交于点 O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是 ． 如图 5，AC，BD 相交于点 O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角 ． 如图 6，△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD 的面积是 ． B OA D D C O D E B C 图 5 A C 图 6 A 图 7 B 地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答： ． 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A.∠B 的平分线相交于 O，则∠AOB＝ . 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E 是 BC 的中点，DE 平分 ∠ADC，∠CED=35°，如图 7，则∠EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 ． 二、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 下列命题中正确的是 （ ） 全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是 （ ） 已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 A(C．已知两边和其中一边的对角 D． 已 知 三 边 15．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF 的是 A ( A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF B D E C 图 8 C．AB=DE，BC=EF，△ABC 的周长= △DEF 的周长 D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 16．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是 （ ） A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等 如图 8， AD ? AE ， BD = CE， ∠ AD B = ∠ AEC =100 ?， ∠ BAE = 70 ? ，下列结论错误的是 （ ） A．△ABE ≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40° D．∠C=30° DA′E D A′ E′ C E G F A B E B C D 图 10 图 9  图 11 已知：如图9，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， 则图中共有全等三角形 （ ） A．5 对 B．4 对 C．3 对 D．2 对 将一张长方形纸片按如图 10 所示的方式折叠， BC， BD 为折痕，则∠ C B D 的度数为 A．60° B．75° C．90° D．95°（ ） 如图 11 所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着 AB，AC 边翻折 180°形成的，若 ∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 （ ） A．80° B．100° C．60° D．45°． 三、解答题（每小题 8 分，共 24 分） 请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边 OP 上截取 OA＝50mm， OQ 上截取 OB＝70mm，连结 AB，画∠AOB 的平分线与 AB 交于点 C，并量出 AC 和 OC 的长 ．(结果精确到 1mm，不要求