2014年高考模拟试题 理科数学试题.docx

2014 年高考模拟试题 理科数学试题 第Ｉ卷 一、选择题（本大题 10 个小题，每题 5 分，共 50 分,请将答案涂在答题卷上) 1、复数 z ? a ? bi （ a, b ? R ）是方程 z2 ? ?3 ? 4i 的一个根，则 z 等于（ ） A.1? 2i B. ?1? 2i C. ?1? 2i D. 2 ? i 2、函数 f (x) ? Asin(?x ??)( A ? 0,? ? 0) 的图像关于直线 x ? ? 对称，它的最小正周期 3 为? ，则函数 f (x) 图像的一个对称中心是（ ） ? ? 5? ? A. ( ,1) B. ( ,0) C. ( ,0） D.（ - ,0） 3 12 12 12 ? 3 ?? 1 ? 4 ?1 ? 3 ?? 3 3、设a ? ? ? 3 , b ? ? ?4 , c ? ? ? 4 ，则 a, b, c 的大小顺序是（ ） ? 4 ? ? 3 ? ? 2 ? A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 4、设函数 f ?x?、g ?x?在?a, b?上可导，且 f '?x ?? g '?x ?，则当a ? x ? b 时有（ ） A、 f ?x?? g ?a ?? g ?x ?? f ?a ? B 、 f ?x?? g ?x? C 、 f ?x?? g ?x? D 、 f ?x?? g ?b?? g ?x ?? f ?b? ? ? 1? 2 a ? ? ? 1 5、已知数列?a ?满足 n a ? n , ? 0 ? a n ? 2 ? ，若a ?? ? ? ，则a 7 2n 的值为（ ） n ?1 ? 2 a ? 1 ? 1 ? a ? 1 ? 2???? n ? n ? 2 ? ? 6 5 3 1 A、 7 B、 7 C、 7 D、 7 6、已知函数 f (x) ? ax3 ? bx2 的图象在点(?1,2) 处的切线恰好与 x ? 3 y ? 0 垂直，又 f (x) 在区间[m, m ?1]上单调递增，则实数m 的取值范围是（ ） > ＋ ＋A. m ? ?3 B. m ? 0 C. m ? ?3 或m ? 0 D. m ? ?3 或m ? > ＋ ＋ 7、等比数列{a }的公比 q＞1，第 17 项的平方等于第 24 项，则使 a ＋a ＋…＋a 1 1 … n 1 2 1 n a a 1 2 ＋a 恒成立的正整数n 的最小值为（ ） n A．18 B．19 C．20 D．21 8、已知2 ? x ? 3, 2x ?1 ? y ? 2x ，则 y 的最小值为（ ） x 1 3 A. 2 B.1 C. 2 D.2  ， 如 果 9 、 已 知 函 数A. (0,1)B.的 导 函 数 为,则实数a 的取值范围是 （C.， 且）D.10 、 对于实数 x ， 定义 [x] 表示不超过 x 9 、 已 知 函 数 A. (0,1) B. 的 导 函 数 为 ,则实数a 的取值范围是 （ C. ， 且 ） D. 1n 1 } 满足： a ?1,S ? 1 (a ? ) ,其中 S 为数列{a } 的前n 项的和,则[ 1 ? 1 ? ? 1 ] ?（ ） 1 n 2 n a n n n S S S 1 2 100 A．20 B．19 C．18 D．17 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题 5 个小题，每题 5 分，共 25 分，请把答案填在答题卡上） 11、定义：我们把满足a n a n?1 ? k (n ? 2, k 是常数) 的数列叫做等和数列，常数 k 叫做数 列的公和，若等和数列{a n } 的首项为 1，公和为 3，则该数列前 2010 项的和S = ． 2010 12、?1 ? 2x?2003 ? a a x ? a 0 1 2 x 2 ? ? ? a  2003 x 2003 ，则 1 ? 2 aa2 22 a a ? ? ? a 2003 = 22003 13 13、已知复数 (i 是虚数单位），b 是z 的虚部,且函数 （a>0 且 ）在区间(0, )内 恒成立，则函数 的递增区间是 1 114、若数列a 满足 ? ? d （ n ? N * , d 为常数），则称数列{a 1 1 }为调和数列。已知数 n a a n n?1 n 1 列{ } 为调和数列，且 x ? x x 1 2 ? ... ? x 20 ? 200 ，则 x 5 ? x = 16 n ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ( , , ?, ? 15、若定义在 R 上的函数 f x 满足 f x y f x f y