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《分数的意义》教学设计 宋晓红 一、分数的产生及单位“1”的意义 1、分数的产生 师:我们在三年级的时候已经初步认识了分数,其实分数的产生与自然数的产生一样，都是和我们的生活密切相关的(出示古代测量图)。 师:这是古埃及人在劳动中的一个场景,那时的人们测量物体长度的方法是用这样打过结的绳子一段一段的去量,(演示)但有时却得不到整数的结果,（演示得不到整数的结果）这时整数就不能完全满足人们的生活需求了,因此就产生了一种新的数——分数。世界上最早期的分数,就出现在古埃及。 师:不但在测量中,在分物的时候也遇到了此类情况。（出示分物图） 视：我们来看,这两位小朋友在分一块巧克力、一个苹果和一张饼，如果把这些食物公平的分给他们，怎么分呢？ 生:可以将它们分别平均分。 (板书:平均分) 师：咱们以这张饼为例，怎么分给他们两个呢？ 生:将它平均分成两份。 师:你的意思是这样吗? （演示平均分）可以先将这个饼从中间切开,左边的与右边的完全重合,这说明现在这个饼平均分成了两份,这样的一份还能用整数来表示吗? 生:不能。 师:用什么数来表示比较合适呢? 生:分数。 师:哪个分数? 生:二分之一。 师:每一份是谁的二分之一? 生:这张饼的二分之一。 2﹑单位“1”的意义 师:看来在分物的时候,如果不能得到整数的结果,也可以用分数来表示。刚才我们是将一张饼平均分给两个人,(出示一只手套)大家请看,这是几只手套? 生：一只。（板书：1） （出示一双手套） 师：现在有几只手套？ 生：两只。 师：还能用1来表示吗？ 生：一双（一对）。 师：这位同学换了一种眼光去观察，两只手套也可以用“1”来表示。我们一起来做个与“1”有关的活动吧! 这是活动的要求：（用适当的语言来描述所给的情境，描述时只允许用数字“一”，不允许用“二”或比“二”大的数。） （依次出示四个场景：一筐苹果、一些陀螺、一群小鸭和一车大米。） 师：像刚才大家看到的一只手套、一双手套，或者一群小鸭等一个物体或一些物体，我们都可以把它看成一个整体，在数学上我们把它叫做单位“1”。(补充板书:单位)为了和表示物体个数的自然数1有所区分，我们要给这个1加上双引号。（板书：“”）比如我们可以把刚才看到的一只手套看作单位“1”,还可以将一群小鸭看作单位“1”,也可以将咱们班的全体同学看作单位“1”。 大家能不能像老师这样举一些我们身边的单位“1”的例子呢？ （生举例） 师：同学细心观察，从生活中找到了这么多单位“1”，看来，单位“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示许多物体组成的一个整体。 二、探究分数的意义 1、动手操作，得出1/4 师：现在同学们的课桌上都有一个信封,请大家将它打开,看看里边都有什么? 生(毛线、正方形的纸、圆纸片、四个小方块、八个小方块，四个苹果、八个苹果、四根小棒、八根小棒等) 师:大家能不能用这些材料表示出1/4呢? (学生同桌合作，尽量想出不同的方法) 展示汇报。 师：谁愿意上台来展示一下你的成果？ 生1：我把一张正方形纸对折再对折，把这张纸平均分成了4份，其中的一份就是这张正方形纸的1/4； 生2：我把一根毛线连续对折两次,把这根毛线平均分成了4份，每一份都是它的1/4； 生3：我把4个小棒看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4； 师：一份有几根小棒？ 生：一根。 生4:我把8根小棒看作单位“1”,将它平均分成四份,这样的一份就是它的1/4。 师:这样的两份呢? 生:2/4。 师:这样的三份呢?四份呢? 生:3/4,4/4。 师：这样的一份有几根小棒？ 生：两根。 师：咱们来看，刚才那位同学在分四根小棒时，其中的四分之一是一根小棒，这位同学在分八根小棒时，其中的四分之一是两根小棒，为什么同样是四分之一，表示的根数却不一样呢？ 2、动手操作，得出其它分数 师:刚才大家将一个物体或一些物体平均分成四份,这样的一份就可以用1/4来表示,大家能不能还用这些材料或者身边的其它一些物体得到另外一些分数呢? 生:可以。 师:小组合作来试一试吧? (学生利用桌上的材料或其它学习资源操作交流，教师巡视) ?展示交流。 师：哪位同学愿意来展示你的成果？ 生：我将这根一米的绳子看作单位“1”,将它对折一次，表示平均分成两份，这样的一份就是这根绳子的1/2，因此，我得到的分数是1/2。(板书) 师：这位同学的发言很有条理，谁还得到了其他分数？ 生:我将一套福娃看作单位“1”,将它平均分成五份,这样的一份就是它的1/5,这样的两份就是它的2/5……(板书) 师:还有吗? 生：我是将这六个小方块看成了单位“1”，把它平均分成六份，这样的一份就是这个整体的1/6，这样的两份就是这个整体的2/6…… 师：这位同学强调了把这六个方块看成单位“1”，将它平均分成了六份，得到了一些分数，你还能由这着六个小方