浙教版初二数学下册知识点及典型例题.pdf

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 . 浙教版八年级下册知识点及典型例题 第一章：二次根式 1 ．二次根式：一般地，式子 a , (a 0) 叫做二次根式.注意： （1）若 a0这个条 件不成立，则 a 不是二次根式； （2） a 是一个重要的非负数，即； a ≥ 0. a (a 0) 2 ．重要公式：（1 ） ( a )2 a (a 0) , （2 ） a 2  a  ；注意使用 a (a 0)  2 a ( a ) (a 0) . 3 ．积的算术平方根： ab  a  b (a 0 , b 0) ，积的算术平方根等于积中各因 式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4 ．二次根式的乘法法则： a  b  ab (a 0 , b 0) . 5 ．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小 . 6 ．商的算术平方根： a  a (a 0 , b 0) ，商的算术平方根等于被除式的算术 b b 平方根除以除式的算术平方根. 7 ．二次根式的除法法则： （1） a  a (a 0 , b 0) ； b b （2） a  b  a b (a 0, b 0) ； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分 子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 精品 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐 . 8 ． 常 用 分 母 有 理 化 因 式 ： a 与 a ， a  b 与 a  b ， m a  n b 与 m a  n b ，它们也叫互为有理化因式. 9 ．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是 整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于 2 ， 且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10 ．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论 条件题. 11 ．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这 几个二次根式叫做同类二次根式 . 12 ．二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除