北师大版九年级上第二章导学案上.doc

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PAGE PAGE 1 九年级数学导学案 课题 2.1.1花边有多宽(一) 课型 新授课 课时 教师 教学目标 1.理解一元二次方程的概念及它的有关概念;2.经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型 重点 一元二次方程的概念及它的一般形式 难点 一元二次方程的概念 教法 合作探究 学法 合作交流 时间 2010年9月 日 一、创设情景引入新课 经济时代的今天,你能根据商品的销售利润做出一定的决策吗?你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?下面我们来学习第二章第一节:花边有多宽(板书) 学习困惑记录 二、讲授新课 提出问题 分析问题 3、得出结论 例1、我们来看一个实际问题(小黑板) 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯,如图所示,它的长为8m,宽为5m,如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽? 分析: 已知量: 未知量: 等量关系: 设: 可列方程为: 例2.下面我们来看一个数学问题(小黑板) 102+112+122=132+142你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗? 分析:如果设第五个联系整数中的第一个数为x,那么后面四个数 可以表示为: 。 根据题意可的方程 。 例3 下面我们来看一个实际问题(小黑板): 如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米? 分析:由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙 m,如果设梯子滑动x m,那么梯子底端距墙 m.根据题意,可得程 。 同学们讨论一下,上述三个方程有什么共同特点? 上面的三个方程都是只含有 个未知数x的整式方程,等号两边都是关于未知数的 的方程,称为整式方程,如:我们学习过的一元一次方程,二元一次方程等都是整式方程.这三个方程还都可以化为ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)的形式,这样的方程我们叫做一元二次方程(quadratic equatton with one unknown)即 叫做一元二次方程. 2.任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx++c=0(a≠0)的形式,其中a≠0是定义的一部分,不可漏掉,否则就不是一元二次方程了 三、应用深化 一、判断题(下列方程中,是不是一无二次方程 1.5x2+1=0 2.3x2++1=0 3.4x2=ax(其中a为常数) 4.2x2+3x=0 5. =2x 6. =2x 7.|x2+2x|=4 二、填空题 1.一元二次方程的一般形式是__________. 2.将方程-5x2+1=6x化为一般形式为__________. 3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________. 4.方程2x2=-8化成一般形式后,一次项系数为__________,常数项为__________. 5.方程5(x2-x+1)=-3x+2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________. 6.若ab≠0,则x2+x=0的常数项是__________. 7.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a__________. 8.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程. 三、选择题 1.下列方程中,不是一元二次方程的是 A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 C.5x2++4=0 D.3x2+(1+x) +1=0 2.方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是 A.x2-5x+5=0 B.x2+5x+5=0 C.x2+5x-5=0 D.x2+5=0 3.一元二次方程7x2-2x=0的二次项、一次项、常

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