北师大版九年级上第二章导学案上.doc

PAGE PAGE 1 九年级数学导学案 课题 2.1.1花边有多宽（一） 课型 新授课 课时 教师 教学目标 1．理解一元二次方程的概念及它的有关概念；2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型 重点 一元二次方程的概念及它的一般形式 难点 一元二次方程的概念 教法 合作探究 学法 合作交流 时间 2010年9月 日 一、创设情景引入新课 经济时代的今天，你能根据商品的销售利润做出一定的决策吗？你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗？下面我们来学习第二章第一节：花边有多宽（板书） 学习困惑记录 二、讲授新课 提出问题 分析问题 3、得出结论 例1、我们来看一个实际问题(小黑板) 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽? 分析： 已知量： 未知量： 等量关系： 设： 可列方程为： 例2．下面我们来看一个数学问题（小黑板） 102＋112＋122＝132＋142你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗? 分析：如果设第五个联系整数中的第一个数为x，那么后面四个数 可以表示为： 。 根据题意可的方程 。 例3 下面我们来看一个实际问题(小黑板)： 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米? 分析：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子滑动x m，那么梯子底端距墙 m．根据题意，可得程 。 同学们讨论一下，上述三个方程有什么共同特点？ 上面的三个方程都是只含有 个未知数x的整式方程，等号两边都是关于未知数的 的方程，称为整式方程，如：我们学习过的一元一次方程，二元一次方程等都是整式方程．这三个方程还都可以化为ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程我们叫做一元二次方程(quadratic equatton with one unknown)即 叫做一元二次方程． 2．任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2＋bx＋＋c＝0(a≠0)的形式，其中a≠0是定义的一部分，不可漏掉，否则就不是一元二次方程了 三、应用深化 一、判断题（下列方程中，是不是一无二次方程 1.5x2+1=0 2.3x2++1=0 3.4x2=ax(其中a为常数) 4.2x2+3x=0 5. =2x 6. =2x 7.｜x2+2x｜=4 二、填空题 1.一元二次方程的一般形式是__________. 2.将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________. 3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________. 4.方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________. 5.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________. 6.若ab≠0，则x2+x=0的常数项是__________. 7.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________. 8.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. 三、选择题 1.下列方程中，不是一元二次方程的是 A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 C.5x2++4=0 D.3x2+(1+x) +1=0 2.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是 A.x2－5x+5=0 B.x2+5x+5=0 C.x2+5x－5=0 D.x2+5=0 3.一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常