- 1、本文档共57页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
PAGE
PAGE 1
九年级数学导学案
课题
2.1.1花边有多宽(一)
课型
新授课
课时
教师
教学目标
1.理解一元二次方程的概念及它的有关概念;2.经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型
重点
一元二次方程的概念及它的一般形式
难点
一元二次方程的概念
教法
合作探究
学法
合作交流
时间
2010年9月 日
一、创设情景引入新课
经济时代的今天,你能根据商品的销售利润做出一定的决策吗?你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?下面我们来学习第二章第一节:花边有多宽(板书)
学习困惑记录
二、讲授新课
提出问题
分析问题
3、得出结论
例1、我们来看一个实际问题(小黑板)
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯,如图所示,它的长为8m,宽为5m,如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽?
分析:
已知量:
未知量:
等量关系:
设:
可列方程为:
例2.下面我们来看一个数学问题(小黑板)
102+112+122=132+142你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?
分析:如果设第五个联系整数中的第一个数为x,那么后面四个数
可以表示为: 。
根据题意可的方程 。
例3 下面我们来看一个实际问题(小黑板):
如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?
分析:由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙 m,如果设梯子滑动x m,那么梯子底端距墙
m.根据题意,可得程 。
同学们讨论一下,上述三个方程有什么共同特点?
上面的三个方程都是只含有 个未知数x的整式方程,等号两边都是关于未知数的 的方程,称为整式方程,如:我们学习过的一元一次方程,二元一次方程等都是整式方程.这三个方程还都可以化为ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)的形式,这样的方程我们叫做一元二次方程(quadratic equatton with one unknown)即 叫做一元二次方程.
2.任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx++c=0(a≠0)的形式,其中a≠0是定义的一部分,不可漏掉,否则就不是一元二次方程了
三、应用深化
一、判断题(下列方程中,是不是一无二次方程
1.5x2+1=0 2.3x2++1=0
3.4x2=ax(其中a为常数) 4.2x2+3x=0
5. =2x 6. =2x
7.|x2+2x|=4
二、填空题
1.一元二次方程的一般形式是__________.
2.将方程-5x2+1=6x化为一般形式为__________.
3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________.
4.方程2x2=-8化成一般形式后,一次项系数为__________,常数项为__________.
5.方程5(x2-x+1)=-3x+2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________.
6.若ab≠0,则x2+x=0的常数项是__________.
7.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a__________.
8.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程.
三、选择题
1.下列方程中,不是一元二次方程的是
A.2x2+7=0
B.2x2+2x+1=0
C.5x2++4=0
D.3x2+(1+x) +1=0
2.方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是
A.x2-5x+5=0 B.x2+5x+5=0
C.x2+5x-5=0 D.x2+5=0
3.一元二次方程7x2-2x=0的二次项、一次项、常
文档评论(0)