二次根式的乘除市赛获奖.ppt

21.2 二次根式的乘除第2课时 1.掌握二次根式的除法公式，并能够应用除法公式进行计算.2.理解商的算术平方根的性质与二次根式的除法公式互为逆运算，能够应用二次根式的性质化简二次根式.3.能够初步应用二次根式的除法计算解决实际问题. 二次根式的乘法:思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：== 二次根式除法法则: 两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商，作为商的被开方数；注意：a≥0 ，b＞0 ！ 例 题【例1】化简解析： 化简：跟踪训练解析: 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除 式的算术平方根．商的算术平方根的性质 【例2】化简：你能用哪些方法去掉分母中的根号？例 题解析：（1） 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求： (1)分母中不含有二次根式； (2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.【规律方法】 化简： 解析：注意：要进行二次根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘以什么，有时还要先对分母进行化简。跟踪训练 1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立。（ ）＝ a－1（ ）＝10（ ）＝ 4 2.（2010·嘉兴中考）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）A． ＝ · B． ＝ +C．( )2＝a D． = 【解析】选B.本题可用排除法解答：在a＞0，b＞0的条件下，易知选项A、C、D都正确，故运算错误的是选项B. 3.已知x+y=-4,xy=2.求 的值。 【解析】 原式= 把 x+y=-4,xy=2 代入上式，得原式= 1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式.3. 在进行分母有理化之前，可以先把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号.2. 二次根式的除法有两种常用方法： （1）利用公式： ； （2）把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次根式. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞。 ——霍奇斯