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- 2023-06-13 发布于四川
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促进理解感悟本质作者:刘晓萍来源:《江苏教育》2016年第15期
【设计理念】
小数起源于生活中的测量和部分与整体的关系。当一个单位量被等分为十份、百份、千份等10的倍数份时,就可以用小数来表示。因此,小数常常被看作特殊的分数(分母为10及10的倍数的分数)。其实,小数与分数还是有区别的。首先,从知识形成的历史来看,分数和小数形成的过程并不相同。在度量过程中,当整数已经不能完全精确地表示实际数量时,就逐渐形成两种表示方法:一种是用分数来表示不满“1”的部分;另一种是发展度量衡系统,采用更小的单位来表示不足整数的剩余部分,这就是小数的由来。其次,计数的方式不完全一样,分数是由分数单位组成的,小数则采用整数的十进位结构与计数规则,也就是用0~9十个数字配合位值概念来计数,因此,小数可以看作整数计数方式的延伸(向越来越小的方向)。第三,分数与小数的运算方式不完全相同。美国数学史家卡约利认为:十进小数是近代数学史上关于计算基础方面的三大发明之一。
了解小数的发展历史能给我们的教学以启示。一是为了更好地让学生理解小数的意义,教学中既要突出小数的本质内涵,不能将小数的意义等同于分数的意义来教,又要注重小数与分数的联系。二是要注意知识的结构化,重视小数计数方式与整数计数方式的统一,帮助学生建构完整的知识结构,尤其要注意小数的单位以及小数数位概念的形成与发展。三是小数的发展历史告诉我们,小数来源于生活实践,在教学中要注意创设合适的情境,让学生自主探索、经历知识的创造过程和数学化过程,并充分体悟数学知识背后的思想和方法。
教材第一课时安排了2个例题,还有“想想做做”。例1创设了两个小朋友测量桌椅长度的情境,呈现整数部分是0的一位小数;例2创设了购物的情境,呈现整数部分不是0的一位小数。教材比较注重小数与分数的联结,两个例题都强调不满“1”的部分是十分之几,又可以写成零点几。从学生理解的角度来看,仅仅这样教学是不够的。为了促进学生对小数意义的理解,教师至少还应该思考这样几个问题:为什么要有小数?小数与分数完全一樣吗?学生学习小数有哪些认知基础和生活经验?如何通过多维表征来深入理解小数的意义?等等。
有了这些对知识背景的分析和理解,我从下面几个方面展开了教学设计:一是从学生已有的生活经验开始,让学生发现生活中小数的应用;二是通过小组合作,共同研究小数的意义,学会发现、提出、分析和解决问题的方法;三是通过多维表征,加深学生对小数意义的理解(如图1)。
【教学目标】
1.学生结合具体情境认识小数,能识别小数,会读写小数。知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。知道小数数位的意义。
2.学生通过测量和等分,感知小数与分数的联系,初步感知十分之几可以用一位小数来表示。培养学生解决简单的实际问题的能力。
3.学生经历小数形成的过程,以及列举生活中小数实例的过程,感知数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣。
【教学活动及意图】
一、以生活为起点,发现小数
1.出示超市中文具的价格。
钢笔21元 橡皮0.5元 铅笔1.2元
2.让学生比较价格的不同,初步感知小数。
3.在生活中,你还见到过哪些小数?
预设:(1)每天的气温。(2)报纸上的一些数据。(3)物品的质量或长度……
【学生在生活中经常会接触到小数,且具有十进制计数方法和十进分数的意义等知识基础。本环节尊重学生的已有认知经验,有意识地培养学生发现问题和提出问题的能力。】
二、在具体情境中研究小数
1.以橡皮的价格0.5元和讲台的长度1.2米为例,研究0.5和1.2的意义。
2.学生谈自己的发现,教师引导:
(1)画图表征:引导学生以一个长方形(或一条线段)表示1元或1米,分别表示出0.5和0.2。
(2)思考:用一个长方形表示出0.5和0.2的相同之···试读结束
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