“教什么”应先于“怎么教”-《考试周刊》(2013年105期).docx

龙源版权所有 “教什么”应先于“怎么教”作者：江凤琴来源：《考试周刊》2013年第105期 摘 要： 作者就听一位年轻老师在高三数学一轮复习中讲解函数f（x）=log■ （ax■+bx+c）的定义域为R或值域为R这类题型及课堂上的学生反应，做了思考，探讨让学生真正理解“△ 关键词： 高三数学函数复习课 教什么 怎么教 一、案例描述与分析 2013年9月份我校高三学生复习《对数函数及其性质一》，其教学案上有这样一道问题： （1）已知函数y=log■（x■-2x+a）的定义域为R，求实数a的取值范围. （2）已知函数y=log■（x■-2x+a）的值域为R，求实数a的取值范围. 从作业情况可以发现对于第（1）小题的解答学生容易理解，基本上都能做对.令u=x■-2x+a，要使定义域为R，只需对u>0一切的x∈R恒成立，所以有△=4-4a1.但对于第（2）小题，大部分学生无从入手，个别学生还是写△=4-4a （一）上课老师的分析思路 这是复合函数，令u=x■-2x+a，则y=log■u，要使函数的值域为R，则u=x■-2x+a要取尽所有的正实数，所以u=x■-2x+a的图像与轴必须要有交点，即△=4-4a≥0，解得a≤1. 教师以为按上面的讲解思路，学生应该能理解.但事与愿违，课上有好几个学生当堂提问，说还是不太明白到底“△ 教者说：下课再讨论吧. （二）如何调整才能让学生真正理解 针对这个困惑，我听课后和该老师深入地研究这道题目，究竟如何分析才能让学生理解.其实，这里主要是让学生明白两个关键点.第一点：为什么值域为R时，u=x■-2x+a要取尽所有的正实数？第二点：为什么当u=x■-2x+a取尽所有的正实数时，△≥0？这也正是这道题目的难点，为了突破难点，我建议他到我班听听.我的讲解思路如下： 我先···试读结束