教学：3 差错控制编码.doc

课题 第三章 差错控制编码 学时 2学时 授课类型 理论讲授 教学目标 1．知识目标理解：差错控制编码的基本原理，三种差错控制方式。 了解：简单检纠错码、常用检纠错码差错控制的编码方法。 2．能力目标通过直观教学和教师的具体讲解，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力；培养学生归纳总结问题的能力。3．情感目标通过对专业入门知识的生动形象的教学，使学生对本课程的产生浓厚兴趣，激发学生的学习热情。 教学重点 1．差错控制编码的基本原理; 2．三种差错控制方式; 3．简单检纠错码、常用检纠错码差错控制的编码方法。 教学难点 掌握差错控制编码的基本原理 教法 采用“媒体演示——分析概括——巩固提高”的教学模式 教学过程 过程设计 创设情景 在数字通信中，根据不同的目的，编码可分为信源编码和信道编码。信源编码是为了提高数字信号的有效性以及为了使模拟信号数字化而采取的编码。信道编码是为了降低误码率，提高数字通信的可靠性而采取的编码。信源编码是去掉信源的多余度；而信道编码是按一定的规则加入多余度。具体地讲，就是在发送端的信息码元序列中，以某种确定的编码规则，加入监督码元，以便在接收端利用该规则进行解码，从而发现错误、纠正错误。 ? ? ? ? ? 教师通过示意图详细讲解纠错编码的基本原理 ? ? ? ?? ? 老师结合示意图及动画分析、讲解几种简单的纠、检错编码的纠错过程 ? 结合图表简介几种常用的纠错编码 基本概念： 差错类型、纠检错码分类、差错控制方式、纠错编码的基本原理 3．1 概述 差错类型：分为随即错误、突发错误、混合错误三种。 纠检错码分类：根据编码的用途可以分成检错码和纠错码；根据信息码元处理的方法可以分成分组码和卷积码。 差错控制方式：有三种，即检错重发（ARQ）、前向纠错(FEC)和混合纠错(HEC)。 纠错编码的基本原理 图3.1　分组码 分组码一般可用（n，k）表示。其中，k是每组二进制信息码元的数目，n是编码码组的码元总位数，又称为码组长度，简称码长。n-k=r为每个码组中的监督码元数目。简单地说，分组码是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元， 组成长为n的码字。在二进制情况下，共有2k个不同的信息组，相应地可得到2k个不同的码字，称为许用码组。其余 2n-2k个码字未被选用，称为禁用码组。所谓码元距离就是两个码组中对应码位上码元不同的个数（也称汉明距离）。码距反映的是码组之间的差异程度。最小码距——码组种任意两个码字之间距离的最小值即称为最小码距,用d0表示。最小码距是码的一个重要参数， 它是衡量码检错、纠错能力的依据。 3．2简单的纠、检错编码 1．奇偶校验码 奇偶校验码的编码方法：奇偶监督码是在原信息码后面附加一个监督元，使得该码字中连同监督码在内的“1”的个数为奇数（称为奇校验）或偶数（称为偶校验）。 奇偶监督码的检错能力为只能检出奇数位差错，不能检测出偶数位差错，也不能判断出差错的具体码元，故奇偶检验码只有一定检错能力而不具备纠错能力。 2．行列校验码 行列校验码编码方法：它是将若干信息码字按照每个码字一行排列成若干行，使每个码字中相同的码位均对齐在同一列中，形成矩阵形式。然后对每一行和每一列的码元均进行奇校验或偶校验，并将校验结果附加在每一行及每一列码元之后。 适用于检测突发错误,能纠错:码组中存在仅一行中有奇数个错误时,能够确定错码的位置。但对于以矩阵形式出现的偶数位差错，行列奇偶校验码是检测不出来的。此外，通过水平和垂直两个方向上的校验，它能够确定某一行或列中出现的单个差错码位置，因此行列奇偶校验码具有对单个差错的纠错能力。 3．恒比码 码字中1的数目与0的数目保持恒定比列的码称为恒比码，这种码通过计算接收码组中“1”的数目是否正确，就可检测出有无错误。 3．3常用的纠错编码 1．线性分组码 在（n，k）分组码中，若每一个监督码元都是码组中某些信息码元按模2加而得到，即监督码元是按线性关系相加得到的，则称为线性分组码。 线性分组码具有如下性质（n，k）的性质： 1、封闭性。任意两个码组的和还是许用的码组。 2、码的最小距离等于非零码的最小码重。 对于码组长度为n、信息码元为k位、监督码元为r＝n－k位的分组码，常记作（n，k）码，如果满足2r－1≥n，则有可能构造出纠正一位或一位以上错误的线性码。 循环码 1．循环码 是一种码字间具有循环性质的码组。这里所谓的循环，是指将任一码字的各位闭合左移或右移后，生成的新码字仍是该码组中的另一个码字。 循环码具有以下一些性质： 1、封闭性（线性性）。任何许用码组的线性和还是许用码组。 2、循环性。任何许用的码组循环移位后的码组还是许用码组。 它不仅可以用于纠正独立的随机错误，而且也可以用于纠正突发错误。 3．卷积码 卷积码是将信息