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2022数学课程标准解读及心得体会：关于“推理意识” 01推理意识的内涵 推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题或结论;能够通过简单的归纳或类比,猜想或发现一些初步的结论;通过法则运用,体验数学从一般到特殊的论证过程;对自己及他人的问题解决过程给出合理解释,推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯,增强交流能力,是形成推理能力的经验基础。 2022年版课标把2011版课标中的推理能力改为推理意识，主要是对小学和初中阶段的推理要求进行水平区分。推理意识主要是指“对逻辑推理过程及其意义的初步感悟”。推理意识可以看作推理能力的初期阶段，主要是让学生经历初步的逻辑推理过程，基于经验的感悟，形成初步的意识，既能进行合情推理，又能进行初步的演绎推理。 02推理意识的表现 小学阶段的推理意识主要包括以下几个方面的表现： 1.关注数的概念、运算与关系的形成过程，了解其中的前因后果。 2.能够依据一定的规则对数量、图形进行分类，知道部分与整体的关系。分类是形成概念的前提，也是推理的基础。 3.知道数学中的判断有真有假，如果是真的，就需要“给出理由”,如果是假的，就可以用实例来反驳。 4.初步感悟数学中的对错是由一定规则决定的，不能靠哪个人说了算。 5.能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论。 6.能够根据给出的实例找出其中的规律，能够说明规律的一般性，并利用一般规律解决简单的问题，体会一般规律的意义。 7.能够用化归的方法形成局部的演绎推理。 8.能够理解数学问题的条件与结论，在简单的问题情境中发现和提出有意义的数学问题。 9.能够基于直观经验和所学的数学知识对简单命题的真假给出自己的判断，并说明理由。 10.能够理解别人的思考(包括推理)过程，提出自己的疑问或评价。 03发展学生的运算能力需要注意什么？ 1.推理意识的发展应贯穿于整个小学数学学习过程。 在各领域的学习中，要始终关注学生推理意识的形成与发展。推理意识的培养应贯穿在多种数学活动中，鼓励学生在螺旋上升、循环往复的学习过程中不断积累经验，形成推理意识。 2.鼓励学生不断经历“猜想--验证”的全过程。 猜想和验证对推理意识的培养至关重要。教师要设计丰富的数学活动，鼓励学生不断经历从提出猜想到验证猜想的全过程。鼓励学生通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并进一步寻求证据，加以验证。其中，归纳、类比是获得猜想的重要方式。归纳推理是以特殊为前提，推出一般性结论的推理。类比推理是由两个或两类思考对象在某些属性上的相同或相似，推出它们的另一属性也相同或相似的一种推理。类比既可以是结论的类比，也可以是方法的类比。当学生提出各种猜想后，教师应鼓励学生加以验证。小学生往往采用再举一些例子、利用生活现象和借助图形等方式进行解释，也会利用概念的意义等加以说明。验证的形式也是多样的，既可以利用符号来说明，也可以利用自然语言、图表等来解释。 3.鼓励学生有条理地表达，说理有据。 发展推理意识能促进学生的数学表达，而数学表达有助于学生推理意识的形成。因此，在观察、实验、猜想、验证等数学活动中，要让学生逐步养成清楚地表达自己的思考过程和思考结果的习惯，力求做到言之有理、落笔有据。 --《义务教育课程标准（2022年版）课例式解读.小学数学》孙晓天 张丹主编 04小学阶段推理意识的特点及教学中注意的地方 一般来说，小学阶段的数学推理有以下几个特点：①属于局部推理，在严谨性、 符号化程度上要求不高;②推理形式主要是归纳推理、类比推理与关系推理;③推理 的对象主要是数运算和测量活动;④推理行为一般在具体的情境中发生，需要借助直 观操作与日常经验;⑤不同学生的推理水平有较大的差异，需要创设不同水平的推理 活动。因此在小学阶段，至少要从两个角度关注推理意识的教学。 第一，重视算理及运算的一致性。 数学运算本身就是一种推理，而且是一种严格的推理。如果只是把运算看作一种程序化的机械操作，那就失去了其应有的意义。《2022年版课标》强调算理和运算的 一致性，在一定程度上就是强调运算的推理意义。 从运算的代数结构看，运算法则就是一种逻辑规则，其基础是对运算的定义和运 算律的规定。因此，各种运算法则、算法是否“合法”需要通过运算律进行解释或论证；对运算一致性的理解同样涉及推理过程。因此，加强算理的教学是形成推理意识的前提。 第二，加强“找规律”活动。 “找规律”是小学阶段的一种典型的数学探究活动，也是培养学生数学推理意识的 有效途径。小学阶段可以进行的找规律活动几乎涉及所有的数学学习领域。例如：在数与运算中，可以讨论像“偶数加偶数，和还是偶数”这样的运算规律，也可以探究“什么情况 下两个两位数的和是一个三位数”这种开