题51_一打足气的自行车内胎.doc

题51_一打足气的自行车内胎 55.1一打足气的自行车内胎，在7.0 ?时，轮胎中空气的压强为4.0，10Pa，则当温度变为37.0 ?时，轮贻内空气的压强为多少？（设内胎容积不变） 5.1胎内空气可视为一定量的理想气体，其始末均为平衡态（即有确定的状态参量 mp、V、T值）由于气体的体积不变，由理想气体物态方程可知，压强p与温度TpV,RTM成正比。由此即可求出末态的压强。 ,由分析可知，当T,37.0C时，轮胎内空气压强为 2 Tp521p,,4.43，10Pa 2T1 可见当温度升高时，轮胎内气体压强变大，因此，夏季外出时自行车的车胎不宜充气太 足，以免爆胎。 ,535.2在水面下50.0 m深的湖底处（温度为4.0 ?），有一个体积为1.0，10 m的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为17.0 ?，求气泡到达湖面的体积。（取大气压强为p = 051.013，10 Pa） 5.2将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平 衡状态。利用理想气体物态方程即可求解本题。位于湖底时，气泡内的压强可用公式 3 ,3p,p，,gh求出，其中,为水的密度（常取, = 1.0，10 kg?m）。 0 设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为（p，V，T）和（p，V，T）。由分析知湖底111222处压强为p,p，,gh,p，,gh。利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积为 120 ，，,pTVp，ghTV,,,6.11，10m 2pTpT2101 ,2375.3氧气瓶的容积为1.30，103.2，10m，其中氧气的压强为Pa，氧气厂规定压强降到 361.00，10Pa时，就应重新充气，以免经常洗瓶。某小型吹玻璃车间，平均每天用去0.40 m 51.01，10压强为Pa的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变） 5.3由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用。为此，可通过两条不同的 思路进行分析和求解。（1）从氧气质量的角度来分析。利用理想气体物态方程pV = mRT/M可以分别计算出每天使用氧气的质量m和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量3 mn,(m,m)/m和需充气时瓶中剩余氧气的质量m之差），从而可求得使用天数。（2）12123 7从容积角度来分析。利用等温膨胀条件将原瓶中氧气由初态（p,1.30，10Pa，2 －236V,3.20，10mp,1.00，10Pa）膨胀到需充气条件下的终态（，V待求），比较可得p1222 5状态下实际使用掉的氧气的体积为V,V。同样将每天使用的氧气由初态（p = 1.01，10 Pa，213 ,3V = 0.4 m）等温压缩到压强为p的终态，并算出此时的体积，由此可得使用天数应为V322 ,，，n,V,VV。 212 1根据分析有 MpVMpVMpV331121 ,；,；,mmm123RTRTRT 则一瓶氧气可用天数 ，，，，m,mp,pV12121n,,,9.5 mpV333 62根据分析中所述，由理想气体物态方程得等温膨胀后瓶内氧气在压强为Pap,1.00，102 时的体积为 pV11 V,2p2 每天用去相同状态的氧气容积 pV33, V,2p2 则瓶内氧气可用天数为 ，，，，V,Vp,pV21121n,,,9.5 ,VpV233 5.4位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979 m。如果在水下落 的过程中，重力对它所作的功中有50％转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部 3,1,1而产生的温差。（水的比热容为4.8，10J,kg,K） 5.4取质量为m的水作为研究对象，水从瀑布顶部下落到底部过程中重力作功 W,mghQ,mc,T，按题意，被水吸收的热量Q = 0.5W，则水吸收热量后升高的温度可由求 得。 由上述分析得 mc,T,0.5mgh 水下落后升高的温度 ,T,0.5gh/c,1.15K 5,335.5如图所示，一定量的空气，开始在状态A，其压强为2.0，10Pa2.0，10m，体积为， ,335沿直线AB变化到状态B后，压强变为1.0，103.0，10mPa，体积变为，求此过程中气体 所作的功。 5.5理想气体作功的表达式为 。功的数值就等于p－V图中过程曲线W,p(V)dV, 下所对应的面积。 1 ，，S,BC，AD，CDABCD2 故 W,150J 5.6气缸内贮有2.0 mol的空气，温度为27?。若维持压强不变，而使空气的体积膨胀 到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功。 V25.6本题是等压膨胀过程，气体作功W,pdV,p，，V,V，其中压强p可通过物21,V1态方程求得. 根据物态方程pVnRTpnRTV，气缸内气体的压强，则作功为 1111