题51一打足气的自行车内胎.doc

题51一打足气的自行车内胎 111 5题5.1:一打足气的自行车内胎，在7.0 ?时，轮胎中空气的压强为，则当温度4.0，10Pa变为37.0 ?时，轮贻内空气的压强为多少,(设内胎容积不变) 题5.1分析:胎内空气可视为一定量的理想气体，其始末均为平衡态(即有确定的状态参量 mp、V、T值)由于气体的体积不变，由理想气体物态方程可知，压强p与温度TpV,RTM 成正比。由此即可求出末态的压强。 ,解:由分析可知，当时，轮胎内空气压强为 T,37.0C2 Tp521 p,,4.43，10Pa2T1 可见当温度升高时，轮胎内气体压强变大，因此，夏季外出时自行车的车胎不宜充气太足，以免爆胎。 ,53题5.2:在水面下50.0 m深的湖底处(温度为4.0 ?)，有一个体积为1.0，10 m的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为17.0 ?，求气泡到达湖面的体积。(取大气压强为p = 051.013，10 Pa) 题5.2分析:将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态。利用理想气体物态方程即可求解本题。位于湖底时，气泡内的压强可用公式3 ,3求出，其中,为水的密度(常取, = 1.0，10 kg?m)。 p,p，,gh0 解:设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为(p，V，T)和(p，V，T)。由分析知湖底111222处压强为。利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积为 p,p，,gh,p，,gh120 pTVp，ghTV，，,V,,,6.11，10m2pTpT2101 ,237题5.3:氧气瓶的容积为，其中氧气的压强为Pa，氧气厂规定压强降到3.2，10m1.30，10 36Pa时，就应重新充气，以免经常洗瓶。某小型吹玻璃车间，平均每天用去0.40 m1.00，10 5压强为Pa的氧气，问一瓶氧气能用多少天,(设使用过程中温度不变) 1.01，10 题5.3分析:由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用。为此，可通过两条不同的思路进行分析和求解。(1)从氧气质量的角度来分析。利用理想气体物态方程pV = mRT/M可以分别计算出每天使用氧气的质量m和可供使用的氧气总质量(即原瓶中氧气的总质量3 m和需充气时瓶中剩余氧气的质量m之差)，从而可求得使用天数。(2)n,(m,m)/m12123 7从容积角度来分析。利用等温膨胀条件将原瓶中氧气由初态(，p,1.30，10Pa2 ,236V,3.20，10m)膨胀到需充气条件下的终态(p,1.00，10Pa，V待求)，比较可得p2212 5状态下实际使用掉的氧气的体积为V,V。同样将每天使用的氧气由初态(p = 1.01，10 Pa，213 ,3V = 0.4 m)等温压缩到压强为p的终态，并算出此时的体积，由此可得使用天数应为V322 ,，，n,V,VV。 212 解1:根据分析有 MpVMpVMpV331121mmm ,;,;,123RTRTRT 则一瓶氧气可用天数 111 m,mp,pV，，，，12121 n,,,9.5mpV333 6解2:根据分析中所述，由理想气体物态方程得等温膨胀后瓶内氧气在压强为Pap,1.00，102时的体积为 pV11 V,2p2 每天用去相同状态的氧气容积 pV33, V,2p2 则瓶内氧气可用天数为 V,Vp,pV，，，，21121 n,,,9.5,VpV233 题5.4:位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979 m。如果在水下落的过程中，重力对它所作的功中有50,转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部 3,1,1而产生的温差。(水的比热容为) 4.8，10J,kg,K 题5.4分析:取质量为m的水作为研究对象，水从瀑布顶部下落到底部过程中重力作功 ，按题意，被水吸收的热量Q = 0.5W，则水吸收热量后升高的温度可由求W,mghQ,mc,T得。 解:由上述分析得 mc,T,0.5mgh 水下落后升高的温度 ,T,0.5gh/c,1.15K 5,33题5.5:如图所示，一定量的空气，开始在状态A，其压强为，体积为，2.0，10Pa2.0，10m ,335沿直线AB变化到状态B后，压强变为Pa，体积变为，求此过程中气体3.0，10m1.0，10 所作的功。 题5.5分析:理想气体作功的表达式为 。功的数值就等于p,V图中过程曲线W,p(V)dV, 下所对应的面积。 1解: S,，，BC，AD，CDABCD2 故 W,150J 题5.6:气缸内贮有2.0 mol的空气，温度为27?。若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功。 V2题5.6分析:本题是等压膨胀过程，气体作功，其中压强p可通过物，，W,pdV,pV,V