《对数函数的概念》说课稿.doc

《4.4.1对数函数的概念》说课稿 青阳一中 何可 今天我说课的课题是人教A版高中数学必修一《4.4.1对数函数的概念》.对于本节课我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教学内容分析、教学目标设置、学生学情分析、教学策略分析、教学设计解说五个方面来说说这节课教学设计. 一、教学内容分析 1.课题：对数函数的概念. 2.选材：普通高中教科书 数学 必修第一册第四章第4节第1课时. 3.教学内容：对数函数的概念. 展示高中阶段函数知识联系框图. 二、教学目标设置 1、通过解决具体实例中的指数函数已知求问题，感受对数函数的实际背景，感悟对数函数概念引入的必然性，夯实提出问题、分析问题、解决问题的学习能力. 2、通过经历对数函数概念的构建过程，学生学会研究函数的方法，理解对数函数的概念，体会数形结合、类比、特殊到一般，具体到抽象的数学思想方法，促进演绎法、归纳法的内化，渗透逻辑推理、数学抽象、直观想象的核心素养. 3、通过应用，掌握对数函数解析式及对数型函数定义域求解；感悟指数、对数函数是从不同角度研究同一类问题变化规律的两大基本初等函数，渗透数学建模、数学运算的核心素养. 学生学情分析 知识储备 函数认知：（1）经验感知阶段（小学阶段）.（2）形象描述阶段（初中阶段） 即“变量说”.（3）抽象概括阶段（高中以后） 即“集合-对应说”. 学习了指数函数的相关知识，能进行指数与对数的运算. 方法储备 经历了幂函数、指数函数学习方法和过程，体会了研究一般函数的方法，具备了一定类比、数形结合数学思想，积累了从具体到抽象、从特殊到一般的数学活动经验，学生已具备了自主生成对数函数定义的基本认知基础. 认知困难： 1、由实际问题引出用函数刻画和之间的关系是认知困难一； 2、利用演绎推理，将“似乎显然”的结论推理到“确实显然”是认知困难二. 教学重点：对数函数的概念. 教学难点：利用函数定义，演绎推理对数函数的概念. 教学策略分析 教学问题一：为什么引入对数函数的概念？ 一个新概念的引入首先要考虑概念生成的合理性和必然性. 教学策略（启发式）：通过实例中数据的运算、分析，发现对数式中两个变量之间的关系，借助数据的无限性和运算的有限性之间的矛盾，引导学生考虑用函数刻画两个变量之间的关系. 教学问题二：如何构建对数函数的概念？ 在数学概念教学中，学生不仅要掌握单个的概念，还要掌握概念体系，构建良好的数学认知结构.从最近发展区的角度考虑，学生已有的经验是函数、指数函数知识体系的构建. 教学策略：①从本节课教学的角度，由对数运算入手，通过设置问题串挖掘函数本质，借助函数定义进行演绎推理，类比指数函数从特殊到一般，抽象概括对数函数的定义； ②从单元教学的角度，类比指数函数知识体系构建对数函数知识体系，即对数函数的概念、后续课程中对数函数的图象、性质及应用等. 教学问题三：对数函数的引入能做什么？ 每一个新概念的引入还需考虑它能否产生新的方法，或者为其他问题的解决带来便利.对数函数和指数函数互为反函数，其提供了一种与指数函数不同的角度去刻画同一个问题的变化规律，是一类重要的基本初等函数. 教学策略：本节拟在运用演绎推理得到对数函数概念及利用对数函数解决实际问题中引导学生予以初步体会. 教学过程解说 为了体现学生是学习的主体，以人为本，以学定教的教学理念，结合学生的实际情况，设计了如下的教学程序： （一） 引入课题，初步感知概念 在4.2.1的问题2中，我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量随死亡时间的变化而衰退的规律，反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间是碳14的含量的函数吗？ 这样就得到了我们生活中又一类与指数函数有着密切关系的函数模型——对数函数.这就是下面将要研究的内容. 设计意图：由实际问题引入，激发学生的学习兴趣。 概念的形成与深化 1、概念形成—对数函数的概念 一般地，函数叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是（0，+∞）. 老师组织学生充分讨论，交流，使学生更加理解对数函数的含义. 设计意图：掌握对数函数的概念，尤其是定义域的取值范围. 2、概念深化—探究 （1）在对数函数的定义中，为什么要限定? （2）为什么对数函数的定义域是（0，+∞）？ 老师引导学生发现概念中的两个核心问题，并让学生给出答案. 设计意图：推导的过程也就是学生理解概念的过程，体现了逻辑推理素养. 应用举例 例 求下列函数的定义域： （1）； （2）. 分析：求函数定义域时应从哪些方面来考虑？ 学生回答：1、分母不能为0；2、偶次根号下非负；3、0的0次幂没有意义；4、若函数的解析式中有对数式，要注意对数的真数大于0. 师生共同解答该题，教师规范板书. 教师小结：求函数的定义域的