空间与图形教学策略研究.pptxVIP

空间与图形教学策略研究海南省教育研究培训院 陈凤云第一页，共七十七页。背景一 、几何的发展简史 几何学的产生和别的学科一样，也是由于人类生产和生活的需要.如古代的人们为了记住他们居住和打猎的地方，就逐渐地学会怎样来判定各个地方之间的距离，怎样来测量各个区的大小.第二页，共七十七页。 谈起几何学的发展历史，还会联想到古埃及尼罗河的故事．相传4000多年前，尼罗河每年洪水泛滥把两岸的土地淹没，水退后河床常有变易，致使土地界线不明．当时埃及的劳动人民为了明确自己耕地的界线，用步伐测出土地的周界，并计算它们面积的大小，画出耕地的图形，作为划分土地的依据，由于经常的测量和画图，不断地积累和提高的结果，归纳出不少的图形知识，就这样产生了初步的几何学，第三页，共七十七页。公元前338年，希腊人欧几里得在亚力山得里亚大学教课，他把埃及和希腊的几何学知识，作了系统的总结和整理，写成一本“几何原本”．这本书对于几何学的发展，曾起了很大的作用。第四页，共七十七页。二、我国“空间与图形”教学概论1903年颁布的《奏定高等小学堂章程》规定第四年学习“求积”。1 929年的《小学课程暂行标准》规定：第一、二学年学习三角形、圆形、正方形和长方形的认识；第三、四学年学习圆和椭圆以及梯形、平行四边形的认识和应用。1956年的《小学算术教学大纲（修订草案）》将“直观几何知识”一词改为“几何初步知识”。并且第一次提出“发展学生的空间观念”的要求。第五页，共七十七页。 1978年颁布的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》规定：二年级学习直线、线段、角和直角的认识，长方形和正方形的特征和周长计算；三年级学习长方形和正方形的面积计算；四年级学习角、垂线和平行线的概念和画法，三角形、平行四边形和梯形的特征和面积计算，长方体和正方体的特征和体积计算，土地丈量和土、石方计算，在地面上画长方形和正方形和地积测算；五年级学习圆的特征、画法和周长、面积的计算，圆柱的认识和表面积、体积的计算，圆锥的认识和体积的计算。第六页，共七十七页。1978年颁布的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》规定：二年级学习直线、线段、角和直角的认识，长方形和正方形的特征和周长计算；三年级学习长方形和正方形的面积计算；四年级学习角、垂线和平行线的概念和画法，三角形、平行四边形和梯形的特征和面积计算，长方体和正方体的特征和体积计算，土地丈量和土、石方计算，在地面上画长方形和正方形和地积测算；五年级学习圆的特征、画法和周长、面积的计算，圆柱的认识和表面积、体积的计算，圆锥的认识和体积的计算。第七页，共七十七页。 2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将小学数学中的“几何初步知识”改称“空间与图形”，作为课程内容的一个领域。“空间与图形”的内容按“图形的认识”、“测量”、“图形与变换”和“图形与位置”四条线展开。第八页，共七十七页。 2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将小学数学中的“几何初步知识”改称“空间与图形”，作为课程内容的一个领域。“空间与图形”的内容按“图形的认识”、“测量”、“图形与变换”和“图形与位置”四条线展开。第九页，共七十七页。如果要刻画一个图形需要刻画它的特征，所以要学习图形的认识； 需要刻画它的大小，所以要学习图形的测量；需要刻画它的位置，这个正方形跟那个正方形形状和大小是一样的，但是一个在这个地方，另一个在那个地方，那就要刻画它们的位置，所以要学习图形与位置；需要刻画它的运动，所以要学习图形的变换。 第十页，共七十七页。三、从“求积”到“空间与图形”内容变化特点1、从立体到平面再到立体 首先，从孩子的认知规律这个角度进行考虑。 其次，新课程强调空间观念，空间观念其中有一个重要的方面：就是三维和二维的转化，即从立体转换到平面，反过来由平面再转换到立体。第十一页，共七十七页。第十二页，共七十七页。2．增加“图形变换” 的內容。平移、旋转、轴对称之间的内在关系（1）﹒ ﹒（2）（3）第十三页，共七十七页。3.增加了图形与位置的内容 孩子们生活的空间，就有上下、前后、左右等方位；说明一个物体所在的位置，就要说清楚第几排第几个；从不同角度观察物体，图像是不一样的，物体的运动有平移、旋转现象。这些日常生活中经常遇到的，在我们传统的数学教材里没有见到。我们的小学生虽然会解答复杂的面积、体积计算问题，但不能辨别东、南、西、北，更不知道什么是东偏南60。是什么意思，不会看公共汽车线路图，不会画路线图，不会设计和布置自己的房间，不能按提供的地址信息找到主人。第十四页，共七十七页。3、削减单纯的周长、面积和体积的计算因为这些计算不能发展学生的空间观念，也无助于培养学生的推理能力。倡导“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式。让学生通