26：多边形的内角和（原卷版）（暑假培优集训七升八数学衔接培优练习(人教版)）.docx

专题26：多边形的内角和 一、单选题 1．下列命题中： ①长为的线段沿某一方向平移后，平移后线段的长为； ②三角形的高在三角形内部； ③六边形的内角和是外角和的两倍； ④平行于同一直线的两直线平行； ⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等，真命题个数有（ ） A． B． C． D． 2．正六边形的每个内角度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在六边形中，，分别平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（ ） A．36° B．72° C．108° D．360° 5．在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是 A．正三角形，正方形 B．正方形，正六边形 C．正五边形，正六边形 D．正六边形，正八边形 6．多边形的内角中，锐角的个数最多有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，三角形纸片ABC中，∠A=80o，∠B=60o，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=30o，则∠β的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动的角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则α=（ ） A．40 o B．50 o C．80 o D．不存在 二、填空题 9．如图，∠1是五边形的一个外角．若∠1 = 50°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为______． 10．正八边形的半径为，则此正八边形的面积为____. 11．如图，若四边形各内角的平分线相交得到四边形，则的度数为__________． 12．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号) 13．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于________．(结果保留根号) 14．一个多边形截去一个角后其内角和为9000°，那么这个多边形的边数为________． 三、解答题 15．已知一个n边形，它的内角和等于，求这个n边形的边数． 16．如图，小亮从点处出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，这样走次后恰好回到出发点处. （1）小亮走出的这个边形的每个内角是多少度？这个边形的内角和是多少度？ （2）小亮走出的这个边形的周长是多少米？ 17．（1）如图，四边形ABCD中，，，，则________. （2）对于任意的凹四边形ABCD，猜想，，与的大小关系，并证明. （3）一个零件的形状如图所示，按规定，应等于，与应分别是和，工人检验，就断定这个零件不合格，请你运用上述结论，说明零件不合格的理由. 18．（1）如图①，射线AD，BE，CF构成，，，量出，，，的度数，并计算的度数.画出几个类似的图，计算相应的三个角的和. （2）类似地，量出图②中，，，的度数，计算的度数. （3）综合（1）（2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？ 19．如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4．AC与DE平行吗？请说明理由． 20．如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：画出图形，把截去的部分打上阴影 新多边形内角和比原多边形的内角和增加了． 新多边形的内角和与原多边形的内角和相等． 新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了． 将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为，求原多边形的边数． 21．如图为一个正n边形的一部分，AB和DC延长后相交于点P，若∠BPC=120°，求n． 22．某同学在求多边形的内角和时，多算了一个内角的度数，求得内角和为1 560°，问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？