26：勾股定理-广东地区中考数学考试题与模拟试题汇编（原卷版）.docx

专题26：勾股定理-2021年广东地区中考数学真题与模拟试题精选汇编 一、单选题 1．（2021·广东九年级二模）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P，交CD于点Q，分别以P、Q为圆心，大于PQ为半径画弧交于点M，连接DM并延长，交BC于点E，连接AE，恰好有AE⊥BC，则AE的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D． 2．（（广东卷）2021年中考数学第二次模拟考试）如图，E是正方形ABCD外一点，DE＝AD，连接AE，CE过D作DH⊥CE于H，交AE于F，连接BF，交CD于G．①∠AFD＝45°；②BF⊥DH；③AE＝BF；④当F是DH中点，CH＝3时，AE＝9，以上结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2021·广东汕头市·九年级一模）如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝8，则半径OB等于（ ）  A． B． C．4 D．5 4．（2021·广东九年级一模）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（　　） A．18 B．25 C．32 D．36 5．（2021·广东九年级二模）如图，正方形的边，对角线和交于点，是边上靠近点的三等分点，连接，，分别交，于点，，连接．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 6．（2021·广东九年级二模）如图，边长为1的等边三角形开始在边长为2的等边三角形左边，点与点重合，大三角形固定不动，然后把小三角形沿边自左向右平移，直至移出大三角形外停止（点与点重合），设小三角形移动距离为，两个三角形重叠面积为，则关于的函数图象是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·广东江门市·九年级一模）如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，连接．若，则k的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 8．（2021·广东深圳市·九年级一模）如图，在矩形中，，的平分线交于点．于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2021·广东深圳市·九年级二模）如图，在矩形ABCD中，BC＝AB，E是BC的中点，连接AE交BD于点F，连接CF，下列结论：①AE⊥BD；②；③；④．则正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2021·广东深圳市·九年级二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且tan∠ADF＝．①AE＝BE；②△BED∽△ABC；③；④AF＝．则下列结论正确的有（ ） A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．（2021·广东九年级三模）如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点、、是格点，则图中扇形中阴影部分的面积是___． 12．（2021·广东广州市·九年级一模）如图，的直径为6，，都是的半径，，点P在直径上移动，则的最小值为______．  13．（2021·广东中考真题）如图，在中，．过点D作，垂足为E，则______． 14．（2021·广东九年级二模）在中，，，CD为AB边上中线，于点E，连接AE交BC于点F、若，则___________． 15．（2021·广东深圳市·九年级一模）如图，在中，，，点是上一点，，连接，作于点，连接，若，则的面积为___． 16．（2021·广东佛山市·九年级二模）如图，、是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的面积是___________． 17．（2021·广东佛山市·九年级月考）在边长为2的正方形中，点E是的中点，于点F，则的长度________． 18．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是轴上的一个动点，作，垂足为点，连，则的面积的最大值为____． 19．（2021·广东汕头市·九年级一模）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是_______________尺． 20．（2021·广东佛山市·九年级