《机械制图》第3章 立体的投影.pptxVIP

平面立体的投影主讲教师 张琳 教授 棱柱棱锥棱台平面立体——由若干个平面围成的实体 工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥（棱台）。平面立体侧表面的交线，称为棱线。若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。一、 棱柱的投影直棱柱——顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形，各侧面为矩形。正棱柱——顶面和底面为正多边形的直棱柱。1. 六棱柱的投影分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。作图:(b) 投影图(a) 直观图2. 棱柱表面上点的投影 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。ABMDCm ?m ?m已知：六棱柱ABCD侧表面上点M的V面投影m’，求该点的H面投影m和W面投影m”。点的可见性判别： 若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。a’b’d’c’ABMDCa(d)b(c)(b) 投影图(a) 直观图二、 棱锥的投影棱锥——底面是多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。正棱锥——底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形的棱锥。SACBs’s”s1. 三棱锥的投影 三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面，在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。作图:a”(c”)a’c’b”b’acb(b) 投影图(a) 直观图m ?m ?n ?n ?m ?m ?nMmm2. 棱锥表面上点的投影 已知： M点的正面投影m’和N点的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。作图方法1：过A点作通过锥顶辅助线(b) 投影图(a) 直观图m ?m ?m ?m ?Mmm2. 棱锥面上点的投影已知： M点的正面投影m’和棱面SAC上点N的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。作图方法2：过A点作底面的平行线(b) 投影图(a) 直观图3. 棱锥台棱锥台——由平行于棱底的平面截去锥顶一部分形成的立体,顶面与底面是相互平行的相似多边形,各侧面为等腰梯形。正棱锥台——由正棱锥截得的棱台。四棱锥台的投影图(a) 直观图(b) 投影图小 结 1.平面立体投影的作图可归结为绘制平面（立体表面）和（棱）线投影的作图。 2.在立体表面上取点、取线的方法与在平面上取点、取线的方法相同。 如果点或直线在特殊位置平面内，则作图时，可充分利用平面投影有积聚性的特点，由一个投影求出其另外两个投影； 如果点或直线在一般位置平面内，则需过已知点的一个投影作辅助线，求出其它投影。曲面立体的投影主讲教师 张琳 教授 圆柱圆锥圆环圆球常见的基本立体曲面立体一、圆柱1.圆柱的形成 圆柱由圆柱面和上、下两底面组成。 圆柱面可看成是由直线AA1绕与它平行的轴线旋转而成。直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。2.圆柱的投影2.圆柱的投影3.圆柱表面上取点 已知圆柱面上M点和N点的正面投影，求其水平投影和侧面投影。m”( )(n”)分析：点在圆柱面上，利用水平投影积聚性，可以求出点M和点N的水平投影。作图(方法一）：作45度辅助线n’mnOAA1O1 3?? (2?) 1′4″ 2″ 1″ 4 4? 3? 1 2?????????? 3?圆柱表面上取点已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。作图(方法二）：量取Y值相等3.圆柱面上的曲线作图方法： 求出所有特殊点，尤其是与中心轴线和转向轮廓线相交的点，再求出若干一般位置点。判断可见性后光滑连接。二、圆锥 圆锥面可看成是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转形成的。S称为锥顶，直线SA称为母线。 圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。圆锥的形成1.圆锥体投影s's"s's"Sc'd"c'd"a'a"b"(d')b'a"(c")(c")b"a'DCdABcdsascabb2.圆锥体的投影分析b'(d')3.圆锥表面上的点（1）求圆锥表面上点的方法——素线法（2）求圆锥表面上点的方法——纬圆法a'a"Ab"b'Baabb利用素线法求圆锥面上点a'a"Aaa利用纬圆法求圆锥面上点三、圆球——由球面围成球面——半圆绕轴线回转一周而成。圆球的形成1. 圆球面投影的画法2. 圆球面的投影分析m'm"Mm3. 圆球面上点的投影—纬圆法a'a''1''1'c''c'2''2'(b'')b'a1bc24. 圆球面上线段的投影小 结1. 重点掌握圆柱、圆锥、圆球的投影特性。2. 熟练掌握圆柱、圆锥、圆球表面上点和线的投影。平面立体的截交线主讲教师 张琳 教授 一、概述 平面与立体相交形成不同的表面交线，称为截交线截平面截断面截交线