江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（文）试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设i为虚数单位，复数z满足，则（????） A． B． C． D． 2．设集合，，则（????） A． B． C． D． 3．已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（????） A． B． C． D． 4．设偶函数在区间上单调递增，则（????） A． B． C． D． 5．已知x，y满足不等式组，则的最小值为（????） A． B． C． D． 6．设，则（????） A． B． C． D． 7．在区间(0，1)中随机地取出两个数，则这两数之和大于的概率是（????） A． B． C． D． 8．使不等式成立的一个充分不必要条件是（????） A． B． C． D． 9．在正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（????） A． B． C． D． 10．若第一象限内的点关于直线的对称点在直线上，则的最小值是（????） A．25 B． C．17 D． 11．三角形的三边所对的角为，，则下列说法不正确的是（????） A． B．若面积为，则周长的最小值为12 C．当，时， D．若，，则面积为 12．已知，，，则（????） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，满足，若的面积为9，则_____________ 14．若平面向量两两的夹角相等且不为，且，，则____________ 15．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为_____________ 16．已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为_____________ 三、解答题 17．某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况，随机抽取了100名学生，列出他们的高一第一学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩的分组区间为：. (1)求图中的值； (2)利用样本估计总体的方法，估计该校高一年级此次期中考试的平均分（同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表）； (3)若将分数从高分到低分排列，取前20%的同学评定为“优秀”档次，用样本估计总体的方法，估计本次期中考试“优秀”档次的分数线. 18．如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD． (1)求证：平面PAC⊥平面PBD； (2)当PA＝AB＝2，∠ABC＝时，求三棱锥的体积. 19．已知数列的首项. (1)求； (2)记，设数列的前项和为，求. 20．已知函数，． (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)求函数在区间上的最小值； 21．已知椭圆的离心率为，过定点的直线与椭圆有两个交点，，当轴时，. (1)求椭圆的方程； (2)是否存在一点，，使得，若存在，求出点坐标，若不存在请说明理由. 22．在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）． (1)判断直线和圆的位置关系，并说明理由； (2)设是圆上一动点，，若点到直线的距离为，求的值． 23．已知函数． (1)解不等式； (2)若的解集非空，求实数m的取值范围． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】利用复数的代数运算法则，即可求出，再根据共轭复数的定义即可求得答案. 【详解】，则=. 故选：B 2．A 【分析】先求出集M、N，再求两集合的交集即可. 【详解】由，得，所以， 由，得，所以， 所以. 故选：A. 3．B 【分析】由正弦函数的有界性确定命题的真假性，由指数函数的知识确定命题的真假性，由此确定正确选项. 【详解】由于，所以命题为假命题； 由于在R上为增函数，，所以，所以命题为真命题； 所以为假命题，为真命题， 为假命题，为假命题. 故选：B． 4．D 【分析】由单调性及偶函数对称性可得结果 【详解】偶函数在区间上单调递增，则，即. 故选：D 5．C 【分析】由题意，作出可行域，根据截距式目标函数的几何意义，可得答案. 【详解】由题意，可作可行域，如下图所示： 联立可得，解得，即交点为， 当动直线过点时，取得最小值，即. 故选：C. 6．C 【分析】先根据范围计算，，再直接利用和差公式计算得到答案. 【详解】，故， ，， 故 . 故选：C 7．D 【分析】根据已知条件及画出图形，再利用几何概型与面积有关的公式即可求解. 【详解】如图所示 设取出的两个