2022-2023学年河北省邢台市私立博爱学校高一数学理模拟试题含解析.docx

2022-2023学年河北省邢台市私立博爱学校高一数学理模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 由直线y=x+1上的点向圆（x﹣3）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】直线与圆的位置关系． 【分析】要使切线长最小，需直线y=x+1上的点和圆心之间的距离最短，求出圆心到直线y=x+1的距离d， 切线长的最小值为． 【解答】解：要使切线长最小，需直线y=x+1上的点和圆心之间的距离最短，此最小值即为圆心（3，﹣2）到直线y=x+1的距离d， d==3，故切线长的最小值为==， 故选 A． 【点评】本题考查点到直线的距离公式的应用以及直线和圆的位置关系，求切线长的方法． 2. 设函数f（x）满足f（x+2π）=f（x），f（0）=0，则f（4π）=（　　） A．0 B．π C．2π D．4π 参考答案： A 【考点】函数的值． 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用． 【分析】由已知可得函数的周期为2π，进而可得f（4π）=f（2π）=f（0）． 【解答】解：∵函数f（x）满足f（x+2π）=f（x）， ∴f（4π）=f（2π）=f（0）=0， 故选：A． 【点评】本题考查的知识点是函数的周期性，函数求值，难度不大，属于基础题． 3. 已知奇函数在上为减函数，，若 则的大小关系为（??? ） A. ? B. C. D. 参考答案： D 为偶函数， 又当x>0时，单调递减， 单调递增，单调递增， 又即 本题选择D选项. ? 4. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 (A) y=sin???????? (B) y=sin (C) y=cos??????? (D) y=cos 参考答案： D 设图中对应三角函数最小正周期为T，从图象看出，T=， 所以函数的最小正周期为π，函数应为y=向左平移了个单位， 即=，选D. ? 5. 函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（　　） A．2 B．2+ C．2+2 D．﹣2﹣2 参考答案： C 【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 【分析】根据图象，求出函数的解析式，结合函数周期性的性质进行转化求解即可． 【解答】解：由图象知A=2， T=4×2=8， 即=8，则ω=， 即f（x）=2sin（x+φ）， 由五点对应法得×2+φ=，即φ=0， 则f（x）=2sin（x）， 则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=0， 则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）=f（1）+f（2）+f（3）， ∵f（1）=2sin=2×=， f（2）=2sin（×2）=2sin=2， f（3）=2sin（×3）=2×=， ∴f（1）+f（2）+f（3）=2+2， 即f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）=2+2， 故选：C． 6. 方程 实根的个数为(???? ) A.6??????? ? B.5???????? ? C.4???????? D.3 参考答案： A 7. 在△中，若，则等于???????????????????????? （??? ） A．??????? B．????? C．?????????? D．? 参考答案： D 略 8. 已知函数是R上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集的补集是（?? ）ks5u A、??? B、??? C、??? D、 参考答案： D 9. 在下列函数中，同时满足以下三个条件的是（?????? ） （1）在上单调递减（2）最小正周期为（3）是奇函数 A.?????? B.????? C.??????? D. 参考答案： A 10. 已知函数，若方程有4个不同实根，则a的取值范围是 （A）?? （B） （C）?? （D） 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 每项为正整数的数列{an}满足，且，数列{an}的前6项和的最大值为S，记的所有可能取值的和为T，则_______. 参考答案： 62 【分析】 采用逆推的方法可知所有可能的取值，从而得到；根据前6项和的所有可能结果可知，作差得到结果. 【详解】由数列每项均为正整数，则采用逆推的方式可得下图： 又前6项和所有可能的结果中最大值为：??? 本题正确结果：62 【点睛】本题考查根据数列各项之间的关系求解数列中的项的问题，关键是能够采用逆推的方式准确求解出所有可能的取值. 12. 已知非零向量的夹角为，且，若向量满足，则的最大值为????? ． 参考答案： 略 13. 若，则?